The inverse problem of acoustic diagnosis for three-dimensional media

Authors

  • A.V. Goncharsky
  • S.Y. Romanov
  • S.A. Kharchenko

Keywords:

компьютерное моделирование
волновые модели
обратные задачи акустической диагностики
параллельные вычисления
уравнение Гельмгольца
плотно блочные матрицы

Abstract

A specific form of the uncertainty constant for Meyer’s wavelet is derived. This form is considered as a functional dependent on the function specifying Meyer’s wavelet family. Numerical minimization of this functional allows us to find an expression for the wavelet whose uncertainty constant is less than the standard one by a factor of 1.5.

New computational technologies

Downloads

Published

2006-04-12

Issue

Vol. 7 (2006): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.V. Goncharsky

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

S.Y. Romanov

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

S.A. Kharchenko

Dorodnicyn Computing Centre of RAS

References

  1. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной трехмерной задаче диагностики в волновом приближении // ЖВМ и МФ. 2000. 40, № 9. 1364-1367.
  2. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче компьютерной томографии в волновом приближении // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 1. 41-45.
  3. Головина С.Г., Романов С.Ю., Степанов В.В. Об одной обратной задаче сейсмики // Вестник МГУ. Вычисл. матем. и киберн. 1994. № 4. 16-21.
  4. Yilmaz O. Seismic data processing. Tulsa: Society of Exploration Geophysicists, 1987.
  5. Baysal E., Kosloff D.D., Sherwood J.W. C. Reverse time migration // Geophysics. 1983. 48. 1514-1524.
  6. Natterer F. The mathematics of computerized tomography. Stuttgart: Wiley&Sons, 1986.
  7. Bakushinsky A.B., Goncharsky A.V. Ill-posed problems. Theory and applications. Dordrect: Kluwer Publ., 1994.
  8. Bakushinsky A.B., Goncharsky A.V., Romanov S.Yu., Seatzu S. On the identification of velocity in seismic and in acoustic sounding. Firenze, 1994.
  9. Тыртышников Е.Е. Краткий курс численного анализа. Москва: ВИНИТИ, 1994.
  10. Kaporin I.E. High quality preconditioning of a general symmetric positive definite matrix based on its decomposition // Numer. Linear Algebra Appl. 1998. 5. 483-509.
  11. Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving non-symmetric linear systems // SIAM J. Sci. Comput. 1986. 7. 856-869.
  12. Горейнов С.А. Мозаично-скелетонные аппроксимации матриц, порожденные асимптотически гладкими и осцилляционными ядрами // Матричные методы и вычисления. Москва: ИВМ РАН, 1999. 43-58.