Mathematical simulation of unsteady three-dimensional processes in the space gas dynamics

Authors

  • G.A. Tarnavsky S.A. Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of SB RAS
  • S.M. Aultchenko S.A. Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of SB RAS
  • V.A. Vshivkov The Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of SB RAS (ICM&MG SB RAS) https://orcid.org/0000-0002-1410-8747

Keywords:

космическая газодинамика, дифференциальные уравнения, уравнения Эйлера, итерационные алгоритмы, математическое моделирование, ударные волны, волны разрежения, протозвезды

Abstract

The physical, mathematical and computing aspects for simulation of space gas dynamics problems are considered in the paper. The system of Euler gas dynamics equations is used as a basic system of differential equations for the mathematical model. This system is completed by force and energy compositions that simulate the deviation of state equation from ideal one, heat transport processes (such as heat conduction, convection and radiation) and gravitation (point mass gravitation field, distributed gas cloud self-gravitation). The simulation is carried out on the basis of total problem decomposition into a number of individual problems corresponding to various physical processes. The complex computing structure with autonomous segments corresponds to this decomposition. This gives the possibility for expansion and complementability of our computer program system. Some numerical results for shock and wave expansion, gravitational collapse of motionless and revolving gas clouds, gas clot expansion which simulates the formation and explosion of protostars are presented.

Author Biographies

G.A. Tarnavsky

S.M. Aultchenko

V.A. Vshivkov

References

  1. Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными? // Успехи физ. наук. 1999. 169, № 4. 419-441.
  2. Пармон В.Н. Пребиотическая фаза зарождения жизни // Вестник РАН. 2002. 72, № 11. 976-983.
  3. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.
  4. Кларк Дж., Макчесни М. Динамика реальных газов. М.: Мир, 1967.
  5. Ковеня В.М., Тарнавский Г.А., Черный С.Г. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики. Новосибирск: Наука, 1990.
  6. Березин Ю.А., Вшивков В.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы. Новосибирск: Наука, 1980.
  7. Румер Ю.Б., Рывкин М.С. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1972.
  8. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002.
  9. Голубятников А.Н. К образованию однородного разлета гравитирующего газа при наличии градиента давления // Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1998. № 4. 176-182.
  10. Голубятников А.Н., Чукин С.С. О сильном релятивистском взрыве в среде с переменной плотностью // Аэромеханика и газовая динамика. 2002. № 2. 86-90.
  11. Захаров А.В., Мухарлямов Р.К. Макроскопические уравнения Эйнштейна для системы гравитирующих частиц с разными массами // ЖЭТФ. 2003. 123, № 4. 665-671.
  12. Смирновский И.Р. О структуре ударной волны в диспергирующей плазме // Прикл. мех. и техн. физ. 1998. 39, № 3. 14-21.
  13. Деревянко В.А., Захаров Ю.П., Тарнавский Г.А. Лабораторное моделирование коллективных процессов в плазме солнечного ветра // Математические модели ближнего космоса. Новосибирск: Наука, 1977. 204-215.
  14. Марковский С.А., Скороходов С.Л. Численное моделирование ударных волн с неоднозначной структурой // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2002. 40, № 9. 1408-1415.
  15. Гридчина М.Е., Осипов А.И., Уваров А.В. Взаимодействие звуковых и сильных ударных волн // Аэромеханика и газовая динамика. 2002. № 2. 40-47.
  16. Калайдин Е.Н. Распространение прямых нестационарных ударных волн по газу с инверсно-заселенными уровнями колебательной энергии // Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1989. № 5. 159-163.
  17. Иванов М.Я., Терентьева Л.В. Стационарные солитоноподобные решения уравнений Эйлера при наличии собственных силовых полей // Прикл. матем. и механика. 1999. 63, № 2. 258-266.
  18. Ласковый М.В., Левин В.А., Седов Л.И. Периферийный взрыв в самогравитирующем газовом шаре и динамический взрыв равновесия звезды // Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1998. № 3. 157-163.
  19. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г. Неавтомодельные режимы изотермического коллапса протозвездных облаков // ЖЭТФ. 2003. 123, № 2. 195-202.
  20. Tsuribe T., Inutsuka S.-I. Criteria for fragmentation of rotating isothermal clouds. I. Semianalytic approach // Astrophys. J. 1999. 526, N 2. 307-313.
  21. Баранов В.Б. Газодинамическая модель сверхзвукового обтекания солнечного ветра локальной межзвездной средой. Связь с экспериментальными данными // Успехи механики. 2002. 1, № 1. 3-31.
  22. Захаров В.В., Крифо Ж.Ф., Лукьянов Г.А., Родионов А.В. Моделирование внутренней атмосферы комет с несферическим ядром типа «яблоко» // Матем. моделирование. 2003. 15, № 6. 48-52.
  23. Белоцерковский О.М., Демченко В.В., Опарин А.М. Нестационарное трехмерное численное моделирование неустойчивости Рихтмайера-Мешкова // Докл. РАН. 1997. 354, № 2. 190-193.
  24. Kunik M., Qamar S., Warnecke G. Kinetic schemes for the ultra-relativistic Euler equations // J. Comput. Phys. 2003. 187, N 2. 572-596.
  25. Marcos C., Barge P., Marcos R. Dust dynamics in protoplanetary disks: parallel computing with PVM // J. Comput. Phys. 2002. 176, N 1. 274-294.
  26. Снытников В.Н., Пармон В.Н., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Никитин С.А., Снытников А.В. Численное моделирование гравитационных систем многих тел с газом // Вычислительные технологии. 2002. 7, № 3. 72-84.
  27. Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Декомпозиция методов и распараллеливание алгоритмов решения задач аэродинамики и физической газовой динамики // Программирование. 2000. № 6. 45-57.
  28. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб: БХВ-Петербург, 2002.
  29. Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Эффективный показатель адиабаты в задачах гиперзвукового обтекания тел реальным газом // Теплофизика и аэромеханика. 2001. 8, № 1. 41-58.
  30. Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Способы расчета эффективного показателя адиабаты при компьютерном моделировании гиперзвуковых течений // Сиб. ж. индустриальной математики. 2001. 4, № 1(7). 177-197.
  31. A repulsive force in Universe // Physics News Update. The American Institute of Physics Bulletin of Physics News. 1998. N 361. 117-124.
  32. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1967.
  33. Shi J., Zhang Y.-T., Shu C.-W. Resolution of high order WENO schemes for complicated flow structures // J. Comput. Phys. 2003. 186, N 2. 690-696.
  34. Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Некоторые аспекты компьютерного моделирования гиперзвуковых течений: устойчивость, неединственность и бифуркации численных решений уравнений Навье-Стокса // Инженерно-физич. журн. 2001. 74, № 3. 125-132.
  35. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
  36. Беляев Н.М., Хрущ В.К. Численный расчет сверхзвуковых течений газа. Киев: Вища школа, 1984.
  37. Park S.H., Kwon J.H. On the dissipation mechanism of Godunov-type schemes // J. Comput. Phys. 2003. 188, N 2. 524-542.
  38. Toro E. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Berlin: Springer, 1999.
  39. Крылов А.А., Михалин В.А., Савельев А.Д. Опыт применения параболического генератора сеток в задачах вычислительной газовой динамики // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. 43, № 7. 1096-1106.
  40. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.
  41. Белоцерковский О.М., Опарин А.М., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы. М.: Наука, 2002.
  42. Абакумов М.В., Мухин С.И., Попов Ю.П. О некоторых задачах гравитационной газовой динамики // Мат. моделирование. 2000. 12, № 3. 110-120.
  43. Бисикало Д.В., Боярчук А.А., Кузнецов О.А., Чечеткин В.М. Влияние вязкости на морфологию течения вещества в полуразделенных двойных системах // Астрон. журн. 2000. 77, № 1. 31-41.
  44. Тарнавский Г.А. Ударные волны в газах с различными показателями адиабаты до и после фронта скачка // Вычисл. методы и программирование. 2002. 3, № 2. 129-143.
  45. Белоцерковский О.М. Математическое моделирование на суперкомпьютерах (опыт и тенденции) // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. 40, № 8. 1221-1236.
  46. Pandolfi M., D’Ambrosio D. Numerical instabilities in upwind methods: analysis and cures for the «carbuncle» phenomena // J. Comput. Phys. 2001. 166, N 2. 271-301.
  47. Тарнавский Г.А., Хакимзянов Г.С., Тарнавский А.Г. Моделирование гиперзвуковых течений: влияние стартовых условий на финальное решение в окрестности точек бифуркации // Инж.-физич. журн. 2003. 76, № 5. 101-107.
  48. Herant M. et al. Inside the Supernova // Astrophys. J. 1994. 435. 339-361.

Published

29-10-2003

How to Cite

Тарнавский Г.А., Аульченко С.М., Вшивков В.А. Mathematical Simulation of Unsteady Three-Dimensional Processes in the Space Gas Dynamics // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2003. 4. 294-322

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)

1 2 3 > >>