Spectral analysis of discrete signals with high frequency resolution

Authors

  • O.V. Osipov V.G. Shukhov Belgorod State Technological University

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r324

Keywords:

fast Fourier transform (FFT), spectral analysis, high resolution, frequency shift, time-frequency resolution, digital signal processing (DSP) problems, numerical iterative FFT algorithm, forward FFT, inverse FFT, amplitude-frequency characteristic

Abstract

Algorithms of direct and inverse fast Fourier transforms are discussed. These algorithms allow one to process discrete signals with high frequency resolution, including with a small number of frequency samples, and to receive the frequency responses with a set length of frequencies greater than the length of the original discrete signal. The time complexity of the developed algorithms for the direct and inverse FFT is O(N R log2N), where R is the frequency resolution of the spectral characteristic (the ratio of the length of a set of frequencies to the length N of a set of signal samples). The developed methods allow one to increase the resolution of systems of digital signal processing and can be implemented in electronic devices and in software for spectral analysis.

Author Biography

O.V. Osipov

References

  1. Зубаков А.П. Фурье и вейвлет-преобразования в проблеме распознавания речи // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2010. 15, № 6. 1893-1899.
  2. Голубинский А.Н., Асташов Р.А. О частотно-временном разрешении кратковременного Фурье-анализа и непрерывного вейвлет-анализа при обработке речевых сигналов // Вестник Воронежского института МВД России. 2013. № 3. 4-11.
  3. http://www.dsplib.ru/content/polyphasefft/polyphase.html
  4. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.
  5. Гадзиковский В.И. Цифровая обработка сигналов. М.: СОЛОН-Пресс, 2013.
  6. Выдрин Д.Ф., Абзалилова Ю.Р., Вдовин А.К. Быстрое преобразование Фурье в цифровой обработке сигналов // Теория и практика современной науки. 2017. № 2. 161-163.
  7. Бокк Г.О. Оптимизация ассемблерного кода БПФ, ориентированного на обработку OFDM сигналов сотовых сетей связи // Экономика и качество систем связи. 2017. № 4. 40-51.
  8. Бурцев А.А. Оптимизация алгоритмов быстрого преобразования Фурье для специализированного векторного сопроцессора с учетом иерархической структуры памяти // Труды научно-исследовательского Института системных исследований РАН. 2017. 7, № 4. 83-95.
  9. Ишин П.А. Оптимизация преобразования Фурье под архитектуру Эльбрус // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2011. № 7. 683-691.
  10. Галанина Н.А., Иванова Н.Н. Вычислительные аспекты быстрого преобразования Фурье и вопросы его реализации на ПЛИС // Вестник Чувашского университета. 2018. № 3. 172-181.
  11. Капитанов А.А., Остапенков П.С. Реализация высокоскоростного блока быстрого преобразования Фурье на программируемых логических интегральных схемах // Вестник Московского энергетического института. 2015. № 2. 92-97.

Published

2019-07-21

How to Cite

Осипов О.В. Spectral Analysis of Discrete Signals With High Frequency Resolution // Numerical methods and programming. 2019. 20. 270-282. doi 10.26089/NumMet.v20r324

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications