An object-oriented method for domain decomposition

Authors

  • S.P. Kopysso Institute of Mechanics of UB RAS (IM UB RAS)
  • I.V. Krasnoperov Institute of Mechanics of UB RAS (IM UB RAS)
  • V.N. Rychkov Institute of Mechanics of UB RAS (IM UB RAS)

Keywords:

объектно-ориентированные модели, метод декомпозиции области, параллельные алгоритмы, математические модели, численные методы, пакеты прикладных программ

Abstract

An object-oriented model for the domain decomposition method is developed. Based on inheritance, polymorphism, and encapsulation, this model allows one to perform numerical experiments with new decomposition algorithms: to use various schemes of domain decomposition, techniques for storage of systems of equations, methods for their solution, and variants of boundary conditions.

Author Biographies

S.P. Kopysso

I.V. Krasnoperov

V.N. Rychkov

References

  1. Przemieniecki J.S. Theory of matrix structural analysis. N.Y.: McGaw-Hill, 1968.
  2. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / В.А. Постнов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, Л.А. Родионов. Л.: Судостроение, 1979.
  3. Метод редуцированных элементов для расчета конструкций / Е.Я. Вороненок, О.М. Палий, С.В. Сочинский. Л.: Судостроение, 1990.
  4. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.
  5. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987.
  6. Агошков В.И., Лебедев В.И. Операторы Пуанкаре-Стеклова и методы разделения области в вариационных задачах // Вычислительные процессы и системы. Вып. 2. М.: Наука, 1985. 173-227.
  7. Соболев C.Л. Алгоритм Шварца в теории упругости // ДАН СССР. 1936. 4, № 6. 235-238.
  8. Никольский Е.Н. Алгоритм Шварца в задаче теории упругости в напряжениях // Докл. АН СССР. 1960. 135, № 3. 549-552.
  9. Вабищевич П.Н. Итерационные методы декомпозиции областей с налеганием для эллиптических краевых задач // Дифф. уравнения. 1996. 32, № 1. 923-927.
  10. Копысов С.П. Методы декомпозиции и параллельные схемы метода конечных элементов. Препринт ИПМ УрО РАН. Ижевск, 1999.
  11. Novikov A.K., Kopyssov S.P. A parallel element-by-element conjugate gradient method with decreased communication costs // Intern. Summer School «Iterative Methods and Matrix Computations». Rostov-on-Don, 2002. 450-454.
  12. Irons B.M. A frontal solution program for finite-element analysis // Intern. J. on Numerical Methods in Engineering. 1970. N 2. 5-32.
  13. Kopyssov S.P., Ustyshanin S.L. Domain decomposition based on mechanical contact of substructures // Intern. Conf. OFEA’2001 Öptimization of Finite Element Approximations & Splines and Wavelets». St. Petersburg, 2001. 77-78.
  14. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. М.: Бином, 1999.
  15. Гайсарян С.С. Объектно-ориентированные технологии проектирования прикладных программных систем (http://www.citforum.ru/programming/oop_rsis/index.shtml).
  16. Семенов В.А. Объектная систематизация и парадигмы вычислительной математики // Программирование. 1997. № 4. 14-25.
  17. Hagger M.J. Automatic domain decomposition on unstructured grids (DOUG) // Advances in Computational Mathematics. 1998. 9, N 3, 4. 281-310.
  18. Рычков В.Н., Красноперов И.В., Копысов С.П. Объектно-ориентированная параллельная распределенная система для конечно-элементного анализа // Матем. моделирование. 2002. 14, № 9. 81-86.
  19. Dubois-Pelerin Y., Pegon P. Improving modularity in object-oriented finite element programming // Communications in Numerical Methods in Engineering. 1997. 13. 193-198.
  20. Mukunda G. R., Sotelino E. D., Hsieh S.H. Distributed finite element computations using object-oriented techniques // Engineering with Computers. 1998. 14, N 1. 59-72.
  21. Cai X. Domain decomposition in high-level parallelization of PDE codes // Proc. of the 11th Intern. Conf. on Domain Decomposition Methods. Greenwich, 1998. 388-395.
  22. Bruaset A. M., Langtangen H. P., Zumbusch G. Domain decomposition and multilevel methods in Diffpack // Proc. of the 9th Intern. Conf. on Domain Decomposition Methods. Bergen, 1996. 655-662.
  23. Balay S., Gropp W., McInnes L.C., Smith B. PETSc 2.0 users manual. Argonne National Laboratory. Argonne, 1999.
  24. Aschraft C., Pierce D., Wah D.K., Wu J. The reference manual for SPOOLES, release 2.2.: an object oriented software library for solving sparse linear systems of equations. Boeing Shared Services Group. Seattle, 1999.
  25. Копысов С.П., Новиков А.К. Параллельные алгоритмы адаптивного перестроения и разделения неструктурированных сеток // Матем. моделирование. 2002. 14, № 9. 91-96.
  26. Копысов С.П. Программное обеспечение динамической балансировки нагрузки // Материалы Международной конференции «СуперЭВМ и многопроцессорные вычислительные системы». Таганрог, 2002. 157-160.
  27. Копысов С.П., Красноперов И.В., Рычков В.Н. Реализация объектно-ориентированной модели метода декомпозиции на основе параллельных распределенных компонентов CORBA // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 19-36 (http://num-meth.srcc.msu.su).

Published

24-10-2003

How to Cite

Копысов С.П., Красноперов И.В., Рычков В.Н. An Object-Oriented Method for Domain Decomposition // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2003. 4. 1-18

Issue

Section

Section 2. Programming