General description of subroutines for solving ordinary differential equations from the Numerical Analysis Library (Research Computer Center, Moscow State University)

---

Keywords:

библиотеки стандартных программ

численный анализ

численные методы

обыкновенные дифференциальные уравнения

задача Коши

методы Рунге-Кутта

методы Адамса

краевые задачи

---

Abstract

Solution of ordinary differential equations with the Numerical Analysis Library developed at the Research Computer Center of Moscow State University is discussed.

---

---

Author Biographies

O.B. Arushanian

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

S.F. Zaljotkin

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

---

References

1. Воеводин В.В., Арушанян О.Б. Структура и организация Библиотеки численного анализа НИВЦ МГУ // Численный анализ на ФОРТРАНе. Вычислительные методы и инструментальные системы. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. 73-83.
2. Арушанян О.Б., Волченскова Н.И. Библиотека программ НИВЦ МГУ для решения типовых задач численного анализа // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 158-163.
3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
4. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. 2. М.: Физматгиз, 1962.
5. Арушанян О.Б., Залёткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990.
6. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979.
7. Gear C.W. The automatic integration of ordinary differential equations // CACM. 1971. 14, N 3. 176-179.
8. Bulirsch R., Stoer J. Numerical treatment of ordinary differential equations by extrapolation methods // Numerishe Mathematic. 1966. 8, N 1. 1-13.
9. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979.
10. Артемьев С.С., Демидов Г.В. A-устойчивый метод типа Розенброка четвертого порядка точности решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Некоторые проблемы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск: Наука, 1975. 214-220.
11. Залёткин С.Ф. Численное интегрирование жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений методами Розенброка // Пакеты прикладных программ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991. 57-69.
12. Lawson J.D. Generelized Runge-Kutta processes for stable systems with large Lipschitz constants // SIAM J. Numer. Anal. 1967. 4, N 1-4. 372-380.
13. На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач. М.: Мир, 1982.
14. Абрамов А.А. Вариант метода прогонки // ЖВМ и МФ. 1961. 1, № 2. 349-351.
15. Арушанян О.Б., Залёткин С. Ф. Решение линейной краевой задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом ортогональной прогонки С. К. Годунова // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2, № 2. 159-166.
16. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.

---