Difference methods for solving quasilinear differential equations of first order. Part I
Keywords:
разностные схемы
квазилинейные уравнения гиперболического типа
сходимость
аппроксимация
устойчивость
дифференциальные уравнения
численные методы
Abstract
Experience on creation of educational software is discussed for the two branches of mathematics: linear algebra and parallel computing. The necessity of producing hierarchical sets of educational materials and the provision of interchangeability for their print and online versions are emphasized. For online educational software, we propose new ideas for their construction; these ideas are based on a deep structurization of material and on the introduction of cause-and-effect relations.
References
- Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
- Васильева О.А., Карабутов А.А., Лапшин Е.А., Руденко О.В. Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.
- Годунов C.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений гидродинамики // Матем. сборник. 47. 271-306.
- Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
- Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.
- Горицкий А.Ю., Кружков С.Н., Чечкин Г.А. Уравнения с частными производными первого порядка. М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 1999.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
- Попов А.В. Практикум на ЭВМ. Разностные методы решения квазилинейных уравнений первого порядка. М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2003.
- Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1968.
- Русанов В.В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного счета разрывных решений // ДАН СССР. 1968. 180, № 6. 1303-1305.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.
- Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1973.
- Шокин Ю.И. Метод дифференциального приближения. Новосибирск: Наука, 1979.
- Yang H.Q., Przekwas A.J. A comparative study of advanced shock-capturing schemes applied to Burgers’ equation // J. of Computational Physics. 1992. 102. 139-159.
