Construction of stability domains for explicit Runge-Kutta methods

Authors

  • E.A. Novikov

Keywords:

stiff systems
explicit method
stability and accuracy control
stability domain

Abstract

An algorithm for determining the coefficients of stability polynomials in which the method under consideration has a given form and size of the stability domain is proposed.

New computational technologies

Downloads

Published

2020-11-10

Issue

Vol. 10 (2009): Issue 2.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

E.A. Novikov

Institute of Computational Modeling of SB RAS (ICM SB RAS)
• Chief Researcher

References

  1. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.
  2. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука, 1997.
  3. Лебедев В.И. Явные разностные схемы с переменными шагами по времени для решения жестких систем уравнений. Препринт № 177 ОВМ АН СССР. М., 1987.
  4. Новиков В.А., Новиков Е.А. Контроль устойчивости явных одношаговых методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. 1984. 277, № 5. 1058-1062.
  5. Новиков А.Е., Новиков Е.А. Алгоритм переменного порядка и шага на основе стадий метода Дорманда-Принса восьмого порядка точности // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 2. 168-176.
  6. Новиков A.Е., Новиков E.A. L-устойчивый (2,1)-метод решения жестких неавтономных задач // Вычислительные технологии. 2008. 13. 477-482.
  7. Новиков Е.А., Шитов Ю.А. Алгоритм интегрирования жестких систем на основе (m,k)-метода второго порядка точности с численным вычислением матрицы Якоби. Препринт № 20 ВЦ СО АН СССР. Красноярск, 1988.