An adaptive grid method for solving the time-dependent Schroedinger equation

Authors

  • G.R. Aidagulov

Keywords:

нестационарное уравнение Шредингера
подвижная сетка
метод гауссовых волновых пакетов
преобразование Фурье-Гаусса

Abstract

A new numerical algorithm is proposed to solve the Cauchy problem for the time-dependent Schroedinger equation on adaptive grids. The results of application of this method to model (test) problems are presented. The influence of various parameters of the method on accuracy of solutions is discussed.

New computational technologies

Downloads

Published

2004-01-08

Issue

Vol. 5 (2004): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

G.R. Aidagulov

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics

References

  1. Арсеньев А.А. Оценка функции Грина оператора Шредингера // Теор. и матем. физ. 1998. 115, № 1. 85-92.
  2. Айдагулов Г.Р. Применение преобразования Фурье-Гаусса к решению задачи Коши для уравнения Шредингера // ЖВМ и МФ. 2002. 42, № 12. 1810-1815.
  3. Айдагулов Г.Р. Применение преобразования Фурье-Гаусса к решению задачи Коши для уравнения Шредингера: теоретический анализ численного алгоритма // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 16-20.
  4. Arsenév A.A. Particle method for the Cauchy problem for the time-dependent Hartree-Fock equation // Preprint 2000:41. Chalmers University of Technology and Gцteborg University. Gцteborg, 2000 (http://www.math.chalmers.se/Math/Research/Preprints/).
  5. Folland G.B. Harmonic analysis in phase space. Princeton: Princeton University Press, 1989.
  6. Чуи К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001.