On a class of inverse problems with Cauchy Data for quasilinear parabolic equations

Authors

Keywords:

некорректные задачи, обратные задачи, параболические уравнения, устойчивость, разностные схемы, численные методы, метод квазирешений

Abstract

The questions of uniqueness in H"{o}lder’s classes are investigated for inverse problems with overspecified boundary data. These problems are connected with determination of an unknown right-hand side in a general-type quasilinear parabolic equation. The quasi-solution method for construction of stable approximate solutions for this class of ill-posed problems is substantiated.

Author Biography

N.L. Gol’dman

References

  1. Гольдман Н.Л. Обратная задача с финальным переопределением для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной правой частью // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 155-170.
  2. Гольдман Н.Л. Единственность определения правой части в квазилинейных параболических уравнениях с финальным и граничным наблюдением // Доклады РАН. 2004. 395, № 2. 1-6.
  3. Ландис Е.М. Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений // Успехи матем. наук. 1959. 14, № 1. 21-85.
  4. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений // Доклады АН СССР. 1985. 280, № 3. 533-536.
  5. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York, Basel: Marcel Dekker, 1999.
  6. Engl H.W., Scherzer O., Yamamoto M. Uniqueness and stable determination of forcing terms in linear partial differential equations with overspecified boundary data // Inverse Problems. 1994. 10, N 6. 1253-1276.
  7. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  8. Гольдман Н.Л. Обратные задачи Стефана. Теория и методы решения. М.: Изд-во МГУ, 1999.
  9. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Труды МИ АН СССР. 1971. 112. 232-240.

Published

05-03-2004

How to Cite

Гольдман Н.Л. On a Class of Inverse Problems With Cauchy Data for Quasilinear Parabolic Equations // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2004. 5. 70-82

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>