A descent method along a gap function for nonsmooth monotone equilibrium problems

Authors

  • A.V. Likhachev

Keywords:

задача равновесия
монотонная равновесная функция
интервальная функция
метод регуляризации

Abstract

A class of monotone equilibrium problems with nonsmooth functions is considered. The approach based on gap functions and regularization is used to replace the original problem by the problem on necessary optimality conditions in the nonsmooth optimization and to construct a two-level descent algorithm for solving such a problem.

New computational technologies

Downloads

Published

2004-09-21

Issue

Vol. 5 (2004): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

A.V. Likhachev

Kazan Federal University,
Institute of Computational Mathematics and Information Technologies

References

  1. Коннов И.В., Пинягина О.В. Метод спуска по интервальной функции для негладких задач равновесия // Изв. вузов. Математика. 2003. № 12. 71-77.
  2. Konnov I.V., Pinyagina O.V. D-gap functions for a class of equilibrium problems in Banach spaces // Computational Methods in Applied Mathematics. 2003. 3, N 2. 274-286.
  3. Konnov I.V., Kum S. Descent methods for mixed variational inequalities in a Hilbert space // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2001. 47. 561-572.
  4. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итерационные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989.
  5. Байокки К., Капело А. Вариационные и квазивариационные неравенства. Приложения к задачам со свободной границей. М.: Наука, 1988.
  6. Bianchi M., Schaible S. Generalized monotone bifunctions and equilibrium problems // J. Optim. Theory Appl. 1996. 90. 31-43.
  7. Blum E., Oettli W. From optimization and variational inequalities to equilibrium problems // The Mathem. Student. 1994. 63. 123-145.
  8. Konnov I.V., Pinyagina O.V. D-gap functions and descent methods for a class of monotone equilibrium problems // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2003. 13. 57-65.
  9. Демьянов В.Ф., Рубинов А.И. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990.
  10. Зангвилл У. Нелинейное программирование. Единый подход. М.: Советское радио, 1973.