A numerical method for approximate calculation of the value function in the optimal control problem with a terminal functional
Keywords:
оптимальное управление
функция цены
функция Беллмана
принцип максимума Понтрягина
численные методы
Abstract
The optimal control problem with a terminal functional is considered. A numerical method for calculation of the value function is proposed. This method is based on Pontryagin’s maximum principle. The convergence of the method is proved. Some error estimates are given, depending on the method’s parameters. A method is proposed for constructing a program optimal control ensuring the near-optimal functional value
Downloads
Published
2004-10-06
Issue
Section
Section 1. Numerical methods and applications
References
- Филиппов А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования // Вестник Моск. ун-та. Сер. матем. и механ. 1959. № 2. 25-32.
- Субботина Н.Н. Необходимые и достаточные условия оптимальности управлений и траекторий // Синтез оптимального управления в игровых системах (сб. научных трудов). Свердловск, ИММ УНЦ АН СССР. 1986. 86-96.
- Субботина Н.Н. Необходимые и достаточные условия оптимальности в терминах принципа максимума и супердифференциала функции цены // Свердловск, ИММ УрО АН СССР. 1988. Деп. в ВИНИТИ, № 2898-B.88.
- Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2001.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974.
- Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976.
- Subbotina N.N. The maximum principle and the superdifferential of the value function // Probl. Control Inform. Theory. 1989. 18, N 3. 151-160.
