Numerical peculiarities of the 2D wavelet-homogenization in the problems of multiresolution analysis

Authors

  • S.P. Kopysov Institute of Mechanics of UB RAS (IM UB RAS)
  • Y.A. Sagdeeva Institute of Mechanics of UB RAS (IM UB RAS)

Keywords:

вейвлет-преобразование, многомасштаб-ный анализ, базис Хаара, метод конечных элементов, теория упругости композиционных материалов

Abstract

A numerical algorithm for the 2D wavelet-transformation with the use of the Haar basis and its properties are considered. An approach for improving the efficiency of the numerical scheme is proposed. Some numerical results of wavelet-transformation in the elasticity theory of composite materials are discussed.

Author Biographies

S.P. Kopysov

Y.A. Sagdeeva

References

  1. Копысов С.П., Сагдеева Ю.А. Многомасштабный анализ на основе МКЭ и вейвлет-преобразования // Численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач. Материалы второй всероссийской молодежной научной школы-конференции. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2003. 20. 181-191.
  2. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.
  3. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2, № 2. 133-158.
  4. Васильева Л.Г., Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И. Преобразования Фурье и вейвлет-преобразования. Их свойства и применение // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 79-82.
  5. Brewster M., Beylkin G. A multiresolution strategy for numerical homogenization // Appl. Comput. Harmon. Anal. 1995. N 2. 327-349.
  6. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984.
  7. Dorobantu M., Engquist B. Wavelet-based numerical homogenization // SIAM. J. Numer. Anal. 1998. 35, N 2. 540-559.
  8. Coult N. A multiresolutional strategy for homogenization of partial differentials. PhD Thesis. Colorado, 1997.
  9. Sagdeeva Yu. А. The multiresolution decomposition for obtaining the averaged characteristics of composites // Proc. of Intern. Congress on Math. Modeling. Nizhny Novgorod, 2004. 339.
  10. Копысов С.П., Красноперов И.В., Рычков В.Н. Объектно-ориентированный метод декомпозиции области // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 176-193.
  11. Копысов С.П., Сагдеева Ю.А. Двумерное вейвлет-преобразование Хаара и его применение к многомасштабному анализу // Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2004. Деп. в ВИНИТИ, № 796-В2004.

Published

24-12-2004

How to Cite

Копысов С.П., Сагдеева Ю.А. Numerical Peculiarities of the 2D Wavelet-Homogenization in the Problems of Multiresolution Analysis // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2004. 6. 1-8

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications