Wavelet differentiation of noisy signals

Authors

  • I.A. Patrickeyev
  • R.A. Stepanov
  • P.G. Frick

Keywords:

вейвлет
дифференцирование
фильтрация шума
вейвлет-преобразования
регуляризация
преобразование Фурье

Abstract

Several algorithms for differentiating noisy signals are considered. The wavelet-based technique proposed is compared with others based on the Fourier transform and the finite difference method. Accuracy of calculations for various algorithms is estimated with the use of two model examples.

New computational technologies

Downloads

Published

2005-02-14

Issue

Vol. 6 (2005): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

I.A. Patrickeyev

Institute of Continuous Media Mechanics of UB RAS (ICMM UB RAS)

R.A. Stepanov

Institute of Continuous Media Mechanics of UB RAS (ICMM UB RAS)

P.G. Frick

Institute of Continuous Media Mechanics of UB RAS (ICMM UB RAS)

References

  1. Тихонов A.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
  2. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995. 愦灭;percentСибирская издательская фирма РАН, 1995.
  3. Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. М.: Радио и связь, 1989.
  4. Holschneider M. Wavelets: tool of analysis. Oxford: Oxford University Press, 1995.
  5. Патрикеев И.А., Фрик П.Г. Вейвлет-томография в условиях шума // mmrus. Вып. 5. Пермь: Изд-во ПГТУ, 1997. 86-92.
  6. Patrickeyev I., Frick P. Lymphocyte nucleus reconstruction via wavelet tomography // Journal of Biomedical Optics. 1999. N 7. 376-380.
  7. Степанов Р.А. Двумерная вейвлет-томография галактических полей // mmrus. Вып. 7. Пермь: Изд-во ПГТУ, 1999. 86-91.
  8. Stepanov R., Frick P., Shukurov A., Sokoloff D. Wavelet-tomography of the Galactic magnetic field. I. The method // Astronomy and astrophysics. 2002. 391. 361-368.
  9. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Наука, 1959.
  10. Bracewell R. Fourier transform and its application. New York: McGrow-Hill, Inc., 1965.
  11. Хемминг Р. Цифровые фильтры. М.: Советское радио, 1980.
  12. Levin G.G. (Ed.) Analytical methods for optical tomography, Bellingham: SPIE, 1992.
  13. Frick P., Baliunas S., Galyagin D., Sokoloff D., Soon W. Wavelet analysis of stellar chromospheric activity variations // Astrophysical Journal. 1997. 483. 426-434.
  14. Frick P., Grossmann A., Tchamichian Ph. Wavelet analysis of signals with gaps // Journal of Mathematical Physics. 1998. 39, N 8. 4091-4107.