Construction of the fundamental solution to a parabolic equation with degeneracy

---

Keywords:

параболическое уравнение

фундаментальное решение

краевая задача

интегральные уравнения

единственность решения

---

Abstract

The fundamental solution to the parabolic equation $u_{yy}-Sgn y |y|^p u_x=0$ is constructed.

---

---

Author Biography

Yu.P. Gorkov

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

---

References

1. Pagani C. On the parabolic equation Sgn (x)|x|^ρu_y-u_xx=0 and a related one // Annali di matematica para ed appicata. 1974. T. IV, N IC. 333-399.
2. Горьков Ю.П. Формула решения одной краевой задачи для стационарного уравнения броуновского движения // Доклады АН СССР. 1974. 223, № 3. 525-528.
3. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. II. М.: Наука, 1974.
4. Gevrey M. Sur les equations aux derivees partielles du type parabolique // Jornal de Mathematique. 1914. Chap. IV, V. 105-137.
5. Горьков Ю.П. О поведении решения одной краевой задачи для стационарного уравнения броуновского движения // Труды института математики и механики УНЦ АН СССР. 1979. Вып. 28. 73-80.
6. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968.

---