On a сlass of inverse problems for a quasilinear parabolic equation with a local overdetermination

Authors

Keywords:

параболические уравнения, обратные задачи, устойчивость, краевые задачи, единственность решения

Abstract

A class of inverse problems devoted to the determination of an unknown right-hand side in a general quasilinear parabolic equation with additional information given at a certain interior point of a domain is studied. The problem of uniqueness of the solution in a H"{o}lder space and some questions of construction of stable approximate solutions for this class of ill-posed problems are discussed.

Author Biography

N.L. Gol’dman

References

  1. Гольдман Н.Л. Обратная задача с финальным переопределением для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной правой частью // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 159-170.
  2. Гольдман Н.Л. Единственность определения правой части в квазилинейных параболических уравнениях с финальным и граничным наблюдением // Доклады РАН. 2004. 395, № 2. 151-156.
  3. Гольдман Н.Л. Об одном классе обратных задач с данными Коши для квазилинейного параболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 1. 74-86.
  4. Гольдман Н.Л. Определение правой части в квазилинейном параболическом уравнении с финальным наблюдением // Дифференциальные уравнения. 2005. 41, № 3. 366-374.
  5. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., and Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York-Basel: Marcel Dekker, 1999.
  6. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  7. Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука, 1969.
  8. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.
  9. Ландис Е.М. Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений // Успехи матем. наук. 1959. 14, № 1. 21-85.
  10. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Труды МИАН. 1971. 112. 232-240.

Published

09-06-2005

How to Cite

Гольдман Н.Л. On a сlass of Inverse Problems for a Quasilinear Parabolic Equation With a Local Overdetermination // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2005. 6. 128-145

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>