An algorithm for solving the stationary flow equation with fine grid segments in a confined-unconfined aquifer

Authors

  • D.A. Gubajdullin
  • P.A. Mazurov
  • A.V. Tsepaev

Keywords:

фильтрация
напорно-безнапорный пласт
распараллеливание вычислений
многопроцессорные вычислительные системы
численные методы
сгущающиеся сетки

Abstract

An algorithm for multiprocessor computing systems has been developed to solve the flow equation for a confined-unconfined aquifer on a coarse grid with fine grid segments near wells. The efficiency of this algorithm increases with increasing number of fine grid segments.

New computational technologies

Downloads

Published

2005-10-06

Issue

Vol. 6 (2005): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

D.A. Gubajdullin

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia

P.A. Mazurov

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia

A.V. Tsepaev

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia

References

  1. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
  2. Beckie R., Wood E.F., and Alvaro A. Aldama mixed finite element simulation of saturated groundwater flow using a multigrid accelerated domain decomposition technique // Water Resour. Res. 1993. 26, N 9. 3145-3157.
  3. Feng X. A non-overlapping domain decomposition method for solving elliptic problems by a finite element method // The 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Ullensvang (Norway), 1996. 222-229.
  4. Gander M.J. and Golub G.H. A non-overlapping optimized Schwarz method which converges with arbitrarily weak dependence on h // The 14th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Cocoyoc (Mexico), 2002. 281-288.
  5. Марчук Г.Е. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.
  6. Gai Z., Parashkevov R. R., Russel T. F., and Ye X. Overlapping domain decomposition for a mixed finite element method in three dimensions // The 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Ullensvang (Norway), 1996. 188-196.
  7. Gastaldi F., Gastaldi L., and Quarteroni A. ADN and ARN domain decomposition methods for solving advection- diffusion equations // The 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Ullensvang (Norway), 1996. 334-341.
  8. Мазуров П.А., Цепаев А.В. К решению задач фильтрации несжимаемой жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Матем. моделир. 2002. 14, № 9. 121-123.
  9. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Метод суперпозиции для решения задач фильтрации жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики. СПб: Изд-во СпбГУ, 2002. 471-476.
  10. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Метод решения нелинейных задач фильтрации жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Матем. моделир. 2004. 16, № 3. 33-42.
  11. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Решение трехмерных задач фильтрации жидкости на МВС-1000/16 на сетках со сгущающимися участками // Актуальные проблемы механики сплошной среды. Казань: Изд-во ИММ КазНЦ РАН, 2004. 45-56.
  12. Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.М., Максимов В.М. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1986.
  13. Hill M.C. Solving groundwater flow problems by conjugate gradient methods and the strongly implicit procedure // Water Resour. Res. 1990. 26, N 9. 1961-1969.
  14. Larabi A. and DeSmedt F. Solving three-dimensional hexahedral finite element groundwater models by preconditioned conjugate gradient methods // Water Resour. Res. 1994. 30, N 2. 509-521.