Numerical solution of direct and inverse problems for fluid filtration toward a horizontal well

Authors

  • P.E. Morozov
  • M.Kh. Khairullin
  • M.N. Shamsiev

Keywords:

горизонтальная скважина
фильтрационные параметры
обратная задача
метод конечных элементов
методы подпространств Крылова

Abstract

An approach to the interpretation of results obtained in the course of hydrodynamic studies of horizontal wells (HW) is proposed on the basis of numerical modeling of 3D fluid flow toward a HW and with the use of regularizing iterative algorithms. The problem of transient flow toward a HW is solved by the finite element method. Finite-difference grids are constructed using the Delaunay triangulation. The Krylov subspace methods are used to solve systems of linear algebraic equations.


Published

2005-11-02

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

P.E. Morozov

M.Kh. Khairullin

M.N. Shamsiev


References

  1. Kuchuk F.J., Goode P.A., Brice B.W. et al. Pressure transient analysis and inflow performance for horizontal wells // JPT. 1990. Aug. 974-1031.
  2. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.
  3. Морозов П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин // ПМТФ. 2005. №2. 109-114.
  4. Joshi S.D. Horizontal well technology. PenWell publ. comp., 1991.
  5. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.
  6. Wan J., Penmatcha V.R., Arabi S., Aziz K. Effects of grid systems on predicting horizontal well productivity // SPE 46228, 1998.
  7. Reddy M.P., Deb M.K., Bass J.M., Ning H. Numerical simulation of non-conventional wells using adaptive finite element analysis // Comp. Meth. in Appl. Mech. and Eng. 1997. 150, №2. 109-124.
  8. Ding Y., Ha-Duong T., Giroire J., Moumas V. Modelling of single-phase flow for horizontal wells in a stratified medium // Computers & Fluids. 2004. 33, №5. 715-727.
  9. Golias N.A., Dutton R.W. Delaunay triangulation and 3D adaptive mesh generation // Fin. Elem. in Anal. and Des. 1997. 25, №4. 331-341.
  10. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.
  11. Cao J., Lay J.-H. Numerical experiments of some Krylov subspace methods for black oil model // Comp. and Math. with Appl. 2002. 44. 125-141.
  12. Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. Boston: PWS Publishing, 2000.
  13. Ильин В.П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. М.: Физматлит, 1995.
  14. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability // SPE J. 1983. June. 531-543.