Approximate solution of a generalized boundary value problem for hyperbolic-type equations with degeneracy
Keywords:
гиперболическое уравнение
фундаментальное решение
краевая задача
негативные нормы
обобщенные функции
соболевское пространство
Abstract
Some a priori inequalities with negative norm are obtained for differential hyperbolic-type equations with degeneracy in the case when the right-hand sides belong to the space of generalized functions. The existence and uniqueness of the generalized solution as well as the convergence of the proposed approximate method are proved. The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (04-01-00026).
Downloads
Published
2005-11-07
Issue
Section
Section 1. Numerical methods and applications
References
- Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
- Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: ИЛ, 1961.
- Диденко В.П. О краевых задачах для многомерных гиперболических уравнений с вырождением // ДАН СССР. 1972. 205, № 4. 352-355.
- Диденко В.П. О некоторых краевых задачах для многомерного уравнения смешанного типа // Дифференц. уравн. 1973. 9, № 1. 43-51.
- Колос М.В., Колос И.В. Методы оптимальной линейной фильтрации. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001.
- Колос М.В., Колос И.В. О разрешимости обобщенной задачи Дирихле для гиперболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 68-78.
- Колос М.В., Колос И.В. О приближенном решении обобщенной смешанной краевой задачи для уравнений параболического и гиперболического типов // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 2. 149-161.
- Ляшко И.И., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов. Киев: Наукова думка, 1979.
- Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988.
