Numerical solution of boundary value problems for the radiation transfer equation in an optical range

Authors

  • A.V. Tikhonravov
  • M.K. Trubetskov
  • N.A. Winfree
  • M. Reshetnyak
  • B. Steffen

Keywords:

геострофическая и магнитострофическая турбулентность
обратный каскад

Abstract

A typical feature of convection of rapidly rotating planets is a geostrophic state. This state is characterized by the following two different scales: the large one along the axis of rotation and the small transverse one. For the liquid cores of planets, their ratio can be some orders of magnitude already at the onset of convection. This phenomenon complicates simulations of convection and dynamo processes and requires a special analysis, essentially in the nonlinear regime. We consider the main features of the spectra for various intensities of heat sources in the existing spherical models of convection and geodynamo and propose a simple shell model which can mimic some properties of the original dynamo system.

New computational technologies

Downloads

Published

2006-03-23

Issue

Vol. 7 (2006): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.V. Tikhonravov

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

M.K. Trubetskov

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

N.A. Winfree

Dominca, Inc.
12111 Ranchitos Rd, NE, Albuquerque, NM, USA

M. Reshetnyak

Schmidt Institute of Physics of the Earth of RAS (IPE RAS)

B. Steffen

Central Institute for Applied Mathematics (ZAM) of Fofshungszentrum Jülich
Forschungszentrum Jülich GmbH, 52425 Jülich, Germany

References

  1. Arvo J. Backward ray tracing // Proc. of ACM SIGGRAPH’86 Course Notes. New York: ACM Press, 1986. 259-263.
  2. Duck F. A physical properties of tissue // A comprehensive reference book. New York: Academic Press, 1990. 167-223.
  3. Furman Sh., Tikhonravov A.V. Basics of optics of multilayer systems. Gif-sur-Yvette: Edition Frontieres, 1992.
  4. Prokhorov I.V., Yarovenko I.P., Krasnikova T.V. An extremum problem for the radiation transfer equation // J. of Inverse and Ill-Posed Problems. 2005. 13, N 4. 365-382.
  5. Аниконов Д.С., Ковтанюк А.Е., Прохоров И.В. Использование уравнения переноса в томографии. М.: Логос, 2000.
  6. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Фотометрия и когерентность: волновые аспекты теории переноса излучения // Успехи физич. наук. 1984. 142, № 4. 689-711.
  7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
  8. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
  9. Владимиров В.С. Математические задачи односкоростной теории переноса частиц // Тр. МИАН СССР. 1961. 61. 3-158.
  10. Гермогенова Т.А. Локальные свойства решений уравнения переноса. М.: Наука, 1986.
  11. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.
  12. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981. 愦灭;percentТ. 1,2.
  13. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назарлиев М.А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976.
  14. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы по теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1981.
  15. Михайлов Г.А. Весовые методы Монте-Карло. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  16. Прохоров И.В. Краевая задача переноса излучения в неоднородной среде с условиями отражения на границе // Дифф. уравнения. 2000. 36, № 6. 848-851.
  17. Прохоров И.В. О разрешимости краевой задачи теории переноса излучения с обобщенными условиями сопряжения на границе раздела сред // Известия РАН. Серия матем. 2003. 67, № 6. 169-192.
  18. Прохоров И.В., Яровенко И.П. Краевая задача теории переноса в многослойной среде с обобщенными условиями сопряжения // Сибирский журнал индустриальной математики. 2003. 6, № 1. 93-107.
  19. Прохоров И.В., Яровенко И.П. Численное решение дифракционных задач для уравнения переноса излучения // Сибирские электронные математические известия. 2005. 2. 88-101.
  20. Сетейкин А.Ю. Анализ по методу Монте-Карло процессов распространения лазерного излучения в многослойных биоматериалах // Оптика и спектроскопия. 2005. 99, № 4. 685-688.
  21. Тучин В.В. Исследование биотканей методами светорассеяния // Успехи физич. наук. 1997. 167, № 5. 517-539. 愦灭;percent14.
  22. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: Изд-во иностр. лит., 1953.