A Galerkin approximation for the problem of unsteady motion of a viscous weakly compressible gas

Authors

  • K.A. Zhukov

Keywords:

вязкий слабосжимаемый газ
метод конечных элементов

Abstract

A Galerkin approximation is constructed for the linear system of equations describing the unsteady motion of a viscous weakly compressible gas in the case of two spatial variables. An error estimate is proved depending on the gas viscosity and the parameter characterizing the gas compressibility.

New computational technologies

Downloads

Published

2006-02-01

Issue

Vol. 7 (2006): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

K.A. Zhukov

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Mechanics and Mathematics

References

  1. Жуков К.А., Попов А.В. Экономичная разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Тр. Матем. центра им. Н.,И. Лобачевского. Числ. методы решения линейных и нелинейных краевых задач. Материалы второй всероссийской молодежной научной школы-конференции. Казань, 2003. 119-128.
  2. Жуков К.А., Попов А.В. Исследование экономичной разностной схемы для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // ЖВМ и МФ. 2005. 45, № 4. 677-693.
  3. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970.
  4. Попов А.В. Разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Оптимизация численных методов. Уфа: ИМ ВЦ УНЦ РАН, 2000. 115-160.
  5. Темам Р. Уравнения Навье- Стокса. М.: Мир, 1981.
  6. Чижонков Е.В. Релаксационные методы решения седловых задач. М.: ИВМ РАН, 2002.
  7. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970.
  8. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 1966.
  9. Brezzi F., Fortin M. Mixed and hybrid finite element methods. N.Y.: Springer-Verlag, 1991.
  10. Popov A.V. On a finite difference scheme for the viscous weakly compressible gas problem // Report. N 9617. Dep. of Math. Univ. of Nijmengen (The Netherlands). Nijmengen, 1996.
  11. Prohl А. Projection and quasi-compressibility methods for solving the incompressible Navier- Stokes equations. Stuttgart: Teubner, 1997.