A Galerkin approximation for the problem of unsteady motion of a viscous weakly compressible gas

Authors

  • K.A. Zhukov

Keywords:

вязкий слабосжимаемый газ
метод конечных элементов

Abstract

A Galerkin approximation is constructed for the linear system of equations describing the unsteady motion of a viscous weakly compressible gas in the case of two spatial variables. An error estimate is proved depending on the gas viscosity and the parameter characterizing the gas compressibility.


Published

2006-02-01

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

K.A. Zhukov


References

  1. Жуков К.А., Попов А.В. Экономичная разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Тр. Матем. центра им. Н.,И. Лобачевского. Числ. методы решения линейных и нелинейных краевых задач. Материалы второй всероссийской молодежной научной школы-конференции. Казань, 2003. 119-128.
  2. Жуков К.А., Попов А.В. Исследование экономичной разностной схемы для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // ЖВМ и МФ. 2005. 45, № 4. 677-693.
  3. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970.
  4. Попов А.В. Разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Оптимизация численных методов. Уфа: ИМ ВЦ УНЦ РАН, 2000. 115-160.
  5. Темам Р. Уравнения Навье- Стокса. М.: Мир, 1981.
  6. Чижонков Е.В. Релаксационные методы решения седловых задач. М.: ИВМ РАН, 2002.
  7. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970.
  8. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 1966.
  9. Brezzi F., Fortin M. Mixed and hybrid finite element methods. N.Y.: Springer-Verlag, 1991.
  10. Popov A.V. On a finite difference scheme for the viscous weakly compressible gas problem // Report. N 9617. Dep. of Math. Univ. of Nijmengen (The Netherlands). Nijmengen, 1996.
  11. Prohl А. Projection and quasi-compressibility methods for solving the incompressible Navier- Stokes equations. Stuttgart: Teubner, 1997.