Numerical realization of the method of functional-analytic series for projecting on a stable manifold

Authors

  • A.B. Kalinina

Keywords:

уравнение Чафе-Инфанта
численные методы
метод функциональноых рядов
устойчивые многообразия

Abstract

The problem of initial data projecting on a stable manifold for a Chafee-Infante-type equation is solved numerically by the method of functional-analytic series. Several computational formulas are deduced, some peculiarities of practical realization are discussed, and a number of numerical results obtained for the case of quadratic nonlinearity are presented.

New computational technologies

Downloads

Published

2006-03-13

Issue

Vol. 7 (2006): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

A.B. Kalinina

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Mechanics and Mathematics

References

  1. Фурсиков А.В. Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с помощью граничного управления с обратной связью // Матем. сборник. 2001. 192, № 4. 115-160.
  2. Fursikov A.V. Analyticity of stable invariant manifolds of 1D-semilinear parabolic equations. To be published in Proceedings of the Summer Research Conference on Control Methods in PDE-Dynamical Systems, 2006.
  3. Аносов Д.В. Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны. Тр. матем. ин-та им. В.А. Стеклова РАН. 90. 1967.
  4. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. Собр. соч. T. II. М.: Изд-во АН СССР, 1954.
  5. Корнев А.А. Классификация методов приближенного проектирования на устойчивое многообразие // Докл. РАН. 2005. 400, № 6. 736-738.