A rate of convergence and error estimates for difference methods used to approximate solutions to ill-posed Cauchy problems in a Banach space

Authors

  • A.B. Bakushinsky
  • M.Yu. Kokurin
  • V.V. Kljuchev

Keywords:

конечно-разностные методы
задача Коши
некорректно-поставленные задачи
дифференциальные уравнения
устойчивость
сходимость

Abstract

A class of finite difference methods of solving ill-posed Cauchy problems for abstract linear differential equations with sectorial operators in a Banach space is studied. Under various a priori assumptions on a solution, we establish several time-uniform estimates for the accuracy of finite difference approximations. We also give some estimates for errors caused by perturbations of initial conditions.

New computational technologies

Downloads

Published

2006-06-13

Issue

Vol. 7 (2006): Issue 2.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.B. Bakushinsky

Institute for Systems Analysis of RAS (ISA RAS)

M.Yu. Kokurin

Mari State University

V.V. Kljuchev

Mari State University

References

  1. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.
  2. Иванов В.К., Мельникова И.В., Филинков А.И. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
  3. Бахвалов Н. C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
  4. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969.
  5. Бакушинский А.Б. Разностные методы решения некорректных задач Коши для эволюционных уравнений в комплексном В-пространстве // Дифференциальные уравнения. 1972. 8, № 9. 1661-1668.