A piecewise exponential method for the numerical simulation of wave propogation

Authors

  • V.E. Zalizniak

Keywords:

разностная схема
распространение линейных волн
задача о распаде разрыва
численные методы
разностные уравнения

Abstract

A finite difference scheme for the numerical simulation of linear wave propagation is presented. The proposed method is based on the solution of Riemann problem and the special representation of an approximate solution in every difference interval. The resulting scheme produces relatively small dissipation and dispersion of an approximate solution for all admissible values of the Courant number and retains the monotonicity of the exact solution. Some numerical results obtained for wave propagation in an inhomogeneous rod are discussed.

New computational technologies

Downloads

Published

2006-10-20

Issue

Vol. 7 (2006): Issue 3.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

V.E. Zalizniak

Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V. P. Astafyev,
Institute of Mathematics, Physics and Computer Science

References

  1. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
  2. Галанин М.П., Еленина Т.Г. Сравнительный анализ разностных схем для линейного уравнения переноса. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 52. М., 1998.
  3. Александрикова Т.А., Галанин М.П. Нелинейная монотонизация схемы К.И. Бабенко для численного решения квазилинейного уравнения переноса. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 62. М., 2003.
  4. Fellinger P. et al. Numerical modeling of elastic wave propagation and scattering with EFIT - - Elastodynamic Finite Integration Technique // Wave motion. 1995. 21. 47-66.
  5. Roe P. Linear bicharacteristic scheme without dissipation // SIAM J. Sci. Comp. 1998. 19. 1405-1427.
  6. Радвогин Ю.Б. Экономичные безусловно устойчивые локально-неявные разностные схемы решения двумерных гиперболических систем. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 35. М., 2003.
  7. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С.К. Годунова. М.: Наука, 1976.
  8. Lax P.D., Wendroff B. Systems of conservation laws // Comm. Pure Appl. Math. 1960. 13. 217.
  9. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.