Inverse problems of formation for the molecular-weight distribution in polymerization processes

Authors

  • T.S.,. Usmanov
  • A.S. Usmanov
  • A.G. Yagola
  • S.M. Usmanov

Keywords:

численные методы
обратные задачи
интегральные уравнения
распределение макромолекул
функция распределения Флори
полимеризации изопрена

Abstract

A stable numerical method for solving the inverse problem of finding the distribution of macromolecules of various length in a polymer is proposed on the basis of an analysis of experimental curves obtained for the molecular-weight distribution. An integral Fredholm equation of the first kind with a kernel in the form of the Flory distribution function is considered. The problem of determining the molecular-weight distribution in the process of ion-coordination isoprene polymerization is discussed. A bimodal model for this process is proposed. The kinetic characteristics of each of the two active sites appearing during the isoprene polymerization are specified.

New computational technologies

Downloads

Published

2006-11-20

Issue

Vol. 7 (2006): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

T.S.,. Usmanov

«UNG NTC UFA», LLC

A.S. Usmanov

Bashkir State University,
Birsk branch

A.G. Yagola

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Physics

S.M. Usmanov

Bashkir State University,
Birsk branch

References

  1. Берлин А.А., Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Кинетика полимеризационных процессов. М.: Химия, 1978.愦灭;percent 268 с.
  2. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Л.: Химия, 1990.愦灭;percent 432 с.
  3. Будтов В.П. Физическая химия растворов полимеров. СПб.: Химия, 1992.愦灭;percent 384 с.
  4. Рафиков С.Р., Будтов В.П., Монаков Ю.Б. Введение в физико-химию растворов полимеров. М.: Химия, 1978.愦灭;percent 328 с.
  5. Френкель С.Я. Введение в статистическую теорию полимеризации. М.: Наука, 1965.愦灭;percent 268 с.
  6. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.愦灭;percent 287 с.
  7. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.愦灭;percent 198 с.
  8. Усманов Т.С., Спивак С.И., Усманов С.М. Обратные задачи формирования молекулярно-массовых распределений. М.: Химия, 2004.愦灭;percent 252 с
  9. Сигаева Н.Н., Усманов Т.С., Широкова Е.А., Будтов В.П., Спивак С.И., Монаков Ю.Б. О распределении по активности ионно-координационных каталитических систем при полимеризации диенов // Докл. РАН. 1999. 365, № 2. 221-224.
  10. Усманов Т.С., Гатауллин И.К., Усманов С.М., Спивак С.И., Монаков Ю.Б. О решении обратной задачи формирования молекулярно-массовых распределений при ионно-координационной полимеризации // Докл. РАН. 2002. 385, № 3. 368-371.
  11. Усманов А.С., Исмаилов Р.Р., Усманов Т.С., Спивак С.И., Усманов С.М. Модельные функции в некорректно поставленной задаче формирования ММР // Башкирский химический журнал. 2005. 12, № 2. 67-74.
  12. Усманов С.М. Релаксационная поляризация диэлектриков. Расчет спектров диэлектрической релаксации. М.: Наука, 1996.愦灭;percent 144 с.
  13. Usmanov S.M., Zaikov G.E. Numerical methods of solving ill-posed problems of dielectric spectrometry. New York: Nova Science Publishers, Inc., 2002.愦灭;percent 156 p.
  14. Усманов А.С., Спивак С.И., Насыров И.Ш., Усманов С.М. Расчет функции распределения активных центров в процессе ионно-координационной полимеризации // Системы управления и информационные технологии. 2004. № 4(11). 34-38.
  15. Усманов Т.С., Саитова Ф.Ф., Ионова И.А., Глухов Е.А., Гареев А.Р., Баженов Ю.П., Насыров И.Ш., Монаков Ю.Б. Влияние модификации электронодонорами каталитических систем на основе m Ti m Cl4 на кинетические параметры полимеризации, молекулярные характеристики полиизопрена и кинетическую неоднородность катализатора // Высокомолек. соед. Серия А. 2004. 46, № 1. 110-115.
  16. Усманов А.С. Модельные функции в обратных задачах молекулярно-массового распределения / Автореферат на соискание уч. ст. канд. ф.-м. наук. Уфа: БГУ, 2005.愦灭;percent 21 с.
  17. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1980.愦灭;percent 128 с.