Software implementation of algoritms for numerical solution of 2D gas dynamics operator-difference grid problems by using the C++ class system

Authors

  • M.N. Sablin Lomonosov Moscow State University

Keywords:

pазностная, схема, сетка, оператор, численное, газовая динамика, класс, расчет, программный комплекс

Abstract

Programming tools for the software implementation of operator algorithms for numerical solution of operator-difference equations for gas dynamics grid problems are developed on the basis of the object-oriented programming technique. The operator approach gives the ability to express grid problems in a uniform way through systems of operator equations for various dimensions, coordinate systems, types of boundary conditions and approximations, and the algorithms in use. The object-oriented programming technique allows one to realize the direct ability to work with grid functions as elements of finite-dimensional spaces as well as with operators acting in these spaces and with operator equations and operator algorithms for solving these equations.

Author Biography

M.N. Sablin

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics

References

  1. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
  2. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.
  3. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
  4. Арделян Н.В., Космачевский К.В., Черниговский С.В. Вопросы построения и исследования полностью консервативных разностных схем магнитной газодинамики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.
  5. Страуструп Б. Язык программирования C++. СПб.; М.: Невский Диалект-Издательство БИНОМ, 1999.
  6. Саблин М.Н., Арделян Н.В. Двумерная операторно-разностная схема газовой динамики в лагранжевых координатах на нерегулярной треугольной сетке, обладающая свойством локальной аппроксимации вблизи оси симметрии // Прикл. матем. и информатика. 2002. № 10. 15-33. 愦灭;percentМ.: Диалог-МГУ
  7. Саблин М.Н., Арделян Н.В. Операторная сеточная аппроксимация задач двумерной газовой динамики в подвижных координатах на нерегулярной сетке // Прикл. матем. и информатика. 2002. № 11. 5-37. 愦灭;percent-М.:Диалог-МГУ.
  8. Самарский А.А., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П., Шашков М.Ю. Операторные разностные схемы // Дифф. уравнения. 1981. 17, № 7. 1317-1327.
  9. Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992.
  10. Самарский А.А., Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Разностные схемы на нерегулярных сетках. Минск: ЗАО «Критерий», 1996.
  11. Галанин М.П., Попов Ю.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. М.: Наука, 1995.
  12. Михайлова Н.В., Тишкин В.Ф., Тюрина Н.Н., Фаворский А.П., Шашков М.Ю. Численное моделирование двумерных газодинамических течений на сетке переменной структуры // ЖВМ и МФ. 1986. 26, № 9. 1392-1406.
  13. Четверушкин Б.М. Математическре моделирование задач динамики излучающего газа. М.: Наука. 1985.
  14. Головизнин В.М., Самарский А.А., Фаворский А.П. Вариационный подход к построению конечно-разностных моделей в гидродинамике // ДАН СССР. 1977. 235, № 6. 1285-1288.
  15. Арделян Н.В., Гущин И.С. Об одном подходе к построению полностью консервативных разностных схем // Вестник МГУ. Вычисл. матем. и киберн. 1982. № 3. 3-10.
  16. Арделян Н.В., Космачевский К.В. Неявный свободно-лагранжевый метод расчета двумерных магнито- газодинамических течений // Математическое моделирование. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993. 25-44. 愦灭;percentМ.: Изд-во МГУ
  17. Арделян Н.В. Об использовании итерационных методов при реализации неявных разностных схем двумерной магнитной гидродинамики // ЖВМ и МФ. 1983. 23, № 6. 1417-1426.
  18. Арделян Н.В., Космачевский К.В., Козлов Н.П., Попов Ю.П., Протасов Ю.С., Самарский А.А., Чувашев С.Н. Численное моделирование и теоретические исследования излучающих плазмодинамических разрядов // Радиационная плазмодинамика. Ч. 1. М.: Энергоиздат, 1991. 191-250. 愦灭;percentМ.: Энергоиздат
  19. Ardeljan N.V. Iterative methods for solving implicit difference schemes of MHD // Z. Angew. Math. Mech. 1996. 76. 愦灭;percentSupplement 1, ICIAM/GAMM 95, Numerical Analysis, Scientific Computing, 愦灭;percentComputer Science. 123-126.
  20. Арделян Н.В., Саблин М.Н. Итерационный метод для системы операторных уравнений, возникающих при решении неявных разностных схем газовой динамики // Вестник МГУ. Вычисл. матем. и киберн. 1993. № 4. 7-12.
  21. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.
New computational technologies

Downloads

Published

16-03-2006

How to Cite

Саблин М. Software Implementation of Algoritms for Numerical Solution of 2D Gas Dynamics Operator-Difference Grid Problems by Using the C++ Class System // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2006. 7. 19-29

Issue

Vol. 7 (2006): Issue 2.

Section

Section 2. Programming