A misprint in the coefficients of Hammud’s scheme

Authors

  • E.A. Alshina
  • N.N. Kalitkin
  • E.M. Zaks

Keywords:

обыкновенные дифференциальные уравнения
методы Рунге-Кутта
многостадийные формулы
задача Коши

Abstract

An interesting explicit sixth order seven-stage Runge-Kutta scheme was proposed in the literature. As a result of our testing, however, it was found that there exists a misprint in this scheme, which decreases its realistic convergence order down to the first one. We found and correct this misprint.

New computational technologies

Downloads

Published

2007-02-02

Issue

Vol. 8 (2007): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

E.A. Alshina

Institute for Mathematical Modelling RAS (IMM RAS)

N.N. Kalitkin

National Research University of Electronic Technology (MIET)

E.M. Zaks

National Research University of Electronic Technology (MIET)

References

  1. Runge C. Über die numerische Auflosung von Differentialgleichungen // Math. Ann. 1895. 46. 167-178.
  2. Kutta W. Beitrag zur naherungsweisen Integration totaler Differentialgleichungen // Zeitschr. Für Math. U. Phys. 1901. 46. 435-453.
  3. Runge C. Über die numerische Auflosung totaler Differentialgleichungen // Göttinger Nachrichten. 1905. 252-257.
  4. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990.愦灭;percent, 512с.
  5. Хаммуд Г.М. Трехмерное семейство 7-шаговых методов Рунге-Кутта порядка 6 // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2, № 2. 71-78.
  6. Butcher J.C. Coefficients for study of Runge-Kutta integration processes // J. Austral. Math. Soc. 1963. 3. 185-201.
  7. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем. М.: Наука, 1979.
  8. Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005.
  9. Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990.