Uniqueness theorems and properties of adjoint problems for a class of parabolic equations with the Cauchy data

Authors

Keywords:

параболические уравнения, задача Коши, сопряженные задачи, условия единственности, пространства Гельдера

Abstract

The uniqueness problem in Hölder spaces is studied for the uncharacteristic Cauchy problems arising when determining the unknown right-hand sides of parabolic equations. A relation between this problem and the density properties of the solutions to the corresponding adjoint problems is found.

Author Biography

N.L. Gol’dman

References

  1. Ландис Е.М. Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений // Успехи матем. наук. 1959. 14, № 1. 21-85.
  2. Гольдман Н.Л. Единственность определения правой части в квазилинейных параболических уравнениях с финальным и граничным наблюдением // Докл. РАН. 2004. 395, № 2. 151-156.
  3. Гольдман Н.Л. Об одном классе обратных задач с данными Коши для квазилинейного параболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 1. 74-86.
  4. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений // Докл. РАН. 1985. 280, № 3. 533-536.
  5. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York-Basel: Marcel Dekker, 1999.
  6. Engl H.W., Scherzer O., Yamamoto M. Uniqueness and stable determination of forcing terms in linear partial differential equations with overspecified boundary data // Inverse Problems. 1994. 10, N 6. 1253-1276.
  7. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.

Published

11-05-2007

How to Cite

Гольдман Н.Л. Uniqueness Theorems and Properties of Adjoint Problems for a Class of Parabolic Equations With the Cauchy Data // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2007. 8. 183-194

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>