Iterative restoration of Radon-space sinogram disturbances for the steganography problem

Authors

  • V.V. Pickalov S.A. Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of SB RAS https://orcid.org/0000-0001-9362-6966
  • D.I. Kazantsev The Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of SB RAS (ICM&MG SB RAS)

Keywords:

алгоритмы томографии, возмущение синограммы, стеганография, итерационные алгоритмы, ряд Неймана, преобразование Радона

Abstract

An iterative algorithm of the inverse Radon transform for disturbed data is proposed. The algorithm is based on the Neumann series decomposition of the inverse operator. Numerical simulation of disturbance variations in the Radon space is discussed. The steganography problem when an image is hidden in another one is studied as a possible application of this algorithm.

Author Biographies

V.V. Pickalov

D.I. Kazantsev

References

  1. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983.
  2. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. Вычислительная томография и физический эксперимент // Успехи физических наук. 1983. 141, № 3. 469-498.
  3. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. Новосибирск: Наука, 1987.
  4. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995.
  5. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990.
  6. Smith P.R., Peters T.M., Bates R.H. T. Image reconstruction from finite numbers of projections // J. Phys. A: Math. Nucl. Gen. 1973. 6, N 3. 361-382.
  7. Louis A.K., Rieder A. Incomplete data problems in X-ray computerized tomography II. Truncated projections and region-of-interest tomography // Numerische Mathematik. 1989. 56, N 4. 371-383.
  8. Glover G.H., Noll D.C. Consistent projection reconstruction (CPR) techniques for MRI // Magn. Reson. Med. 1993. 29, N 3. 345-351.
  9. Milanfar P., Karl W.C., Willsky A.S. A moment-based variational approach to tomographic reconstruction // IEEE Trans. Image Process. 1996. 5, N 3. 459-470.
  10. Ingesson L.C., Pickalov V.V. An iterative projection-space reconstruction algorithm for tomography systems with irregular coverage // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. 29, N 12. 3009-3016.
  11. Welch A., Hallett W., Marsden P., Bromiley A. Accurate attenuation correction in PET using short transmission scans and consistency information // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2003. 50, N 3. 427-432.
  12. Chen G.-H., Leng S. A new data consistency condition for fan-beam projection data // Medical Physics. 2005. 32, N 4. 961-967.
  13. Yu H., Wang G. Data consistency based rigid motion artifact reduction in fan-beam CT // IEEE Trans. Med. Imag. 2007. 26, N 2. 249-260.
  14. Лихачев А.В., Пикалов В.В. Трехмерная эмиссионная томография оптически плотной плазмы при известном поглощении // Опт. спектр. 2000. 88, № 5. 740-749.
  15. Лихачев А.В., Пикалов В.В. Трехмерная эмиссионная томография рассеивающей плазмы // Опт. спектр. 2002. 92, № 6. 988-999.
  16. Лихачев А.В., Пикалов В.В. Новый метод определения неизвестного аддитивного фона в проекционных данных в задаче трехмерной томографии // Журн. выч. матем. и матем. физики. 2002. 42, № 3. 85-97.
  17. Pickalov V.V., Likhachov A.V. Iteration algorithm to correct absorption in PET // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2001. 48, N 1. Part I. 82-88.
  18. Kak A.C., Slaney M. Principles of computerized tomographic imaging. New York: IEEE Press, 1988.
  19. Пикалов В.В., Непомнящий А.В. Итерационный алгоритм с вэйвлет-фильтрацией в задаче двумерной томографии // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 75-84.
  20. Shepp L.A., Logan B.F. The Fourier reconstruction of a head section // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1974. 21, N 3. 21-43.
  21. Грибунин В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В. Цифровая стеганография. М.: СОЛОН-Пресс, 2002.
  22. Конахович Г.Ф., Пузыренко А.Ю. Компьютерная стеганография. Теория и практика. Киев: МК-Пресс, 2006.
  23. Wu M.-Y., Ho Y.-K., Lee J.-H. An iterative method of palette-based image steganography // Pattern Recognition Letters. 2004. 25, N 3. 301-309.
  24. Zhang T., Ping X. A new approach to reliable detection of LSB steganography in natural images // Signal Processing. 2003. 83, N 10. 2085-2093.

Published

27-12-2007

How to Cite

Пикалов В.В., Казанцев Д.И. Iterative Restoration of Radon-Space Sinogram Disturbances for the Steganography Problem // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2007. 9. 1-9

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications