On the self-force in the particle-in-cell method


  • V.A. Vshivkov The Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of SB RAS (ICM&MG SB RAS) https://orcid.org/0000-0002-1410-8747
  • A.V. Terekhov The Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of SB RAS (ICM&MG SB RAS)


метод частиц в ячейках, задача о распаде разрыва, ядра преобразований, структурированные сетки, разностные методы


The effect of a numerical grid on the solution obtained by the particle-in-cell method is considered. It is shown that the solution essentially depends on the form of a model particle (kernel). Several kernels including those with four and three nodes are analytically and numerically analyzed in the one-dimensional case. Some numerical results obtained for the one-dimensional problem of breakdown of a discontinuity in a dispersion medium are discussed. A new modification of the form-factor with a decreased self-force is proposed. This work was supported by the Novosibirsk Technical State University (project RNP.

Author Biographies

V.A. Vshivkov

A.V. Terekhov


  1. Березин Ю.А., Вшивков В.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы. Новосибирск: Наука, 1980.
  2. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987.
  3. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1989.
  4. Григорьев Ю.Н., Вшивков В.А., Федорук М.П. Численное моделирование методами частицы-в-ячейках. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004.
  5. Hockney R.W. A computer experiment of anomalous diffusion // Phys. Fluids. 1966. 9, N 9. 1826-1835.
  6. Burger P., Dunn D.A., Halstead A.S. Computer experiments on the randomization of electrons in a collisionless plasma // Phys. Fluids. 1965. 8, N 12. 2263-2272.
  7. Morse R.L., Neilson C.W. Numerical simulation of warm two-beam plasma // Phys. Fluids. 1969. 12, N 11. 2418-2425.
  8. Birdsall C.K., Fuss D. Clouds in clouds, clouds-in-cell physics for many-body plasma simulation // J. Comp. Phys. 1969. 3, N 4. 494-511.
  9. Вшивков В.А., Снытников В.Н. О методе частиц для решения кинетического уравнения Власова // Журн. вычислит. матем. и матем. физики. 1998. 38, № 11. 1877-1883.
  10. Сагдеев Р.З. Коллективные процессы и ударные волны в разреженной плазме // Вопросы теории плазмы. Вып. 4. М.: Атомиздат, 1964. 20-80.
  11. Вшивков В.А., Романов Д.В., Снытников В.Н. Проблема саморазогрева модельной плазмы в методе частиц // Вычислительные технологии. 1999. 4, № 3. 62-72.
  12. Березин Ю.А., Вшивков В.А. О волновых процессах в неизотермической плазме // Прикладная механ. и технич. физика. 1973. № 1. 152-155.
  13. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. M.: Мир, 1972.
  14. Esirkepov T.Zh. Exact charge conservation for particle-in-cell simulation with an arbitary form-factor // Computer Physics Communications. 2001. 135. 144-153.



How to Cite

Вшивков В.А., Терехов А.В. On the Self-Force in the Particle-in-Cell Method // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2008. 9. 48-57



Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)