An approach to solving inverse problems of computational diagnostics on supercomputers

Authors

  • A.V. Goncharsky

Keywords:

mathematical physics
inverse problems
parametric models
high-performance clusters
parallel computing

Abstract

The paper is concerned with methods for solving inverse problems of mathematical physics on supercomputers. It discusses the approach based on the use of finite-dimensional parametric models in the cases of both deterministic and stochastic errors. Such methods are proved to be highly efficient when implemented on high-performance clusters. Keywords: mathematical physics, inverse problems, parametric models, high-performance clusters, parallel computing

New computational technologies

Downloads

Published

2008-10-03

Issue

Vol. 9 (2008): Issue 3.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

A.V. Goncharsky

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

References

  1. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // ДАН СССР. 1943. 39, № 5. 195-198.
  2. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач // ДАН СССР. 1963. 151, № 3. 501-504.
  3. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Сиб. отд. АН СССР, 1962.
  4. Иванов В.К. Приближенное решение операторных уравнений первого рода // ЖВМ и МФ. 1966. 6. 197-205.
  5. Bakushinsky A., Goncharsky A. Ill-posed problems: theory and applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1994.
  6. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. M.: Наука, 1987.
  7. Vinokurov V.A. Regularizability of functions // Ill-Posed Problems in the Natural Sciences. M.: Mir, 1987. 52-70.
  8. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983.
  9. Цесевич В.П. Затменные переменные звезды. М.: Наука, 1971.
  10. Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Некорректные задачи астрофизики. М.: Наука, 1985.
  11. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.
  12. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.
  13. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Черепащук А.М. Конечнопараметрические обратные задачи астрофизики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991.
  14. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче компьютерной томографии в волновом приближении // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 1. 40-44.
  15. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Харченко С.А. Обратная задача акустической диагностики трехмерных сред // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 1. 117-125.