An explicit multi-step algorithm for the simulation of self-gravitating gas dynamics

Authors

  • O.A. Stadnichenko
  • V.N. Snytnikov

Keywords:

splitting methods
large-particle method
gravitational gas dynamics

Abstract

For the self-gravitating gas dynamics simulation, an explicit multi-step algorithm is proposed. A spatial three-dimensional programming code on a Cartesian grid in the Euler variables was developed using the Fluid-in-Cell method. The numerical algorithm has the first-order approximation. The corresponding grid viscosity provides the stability of numerical solutions. Computations for a sequence of grid refinements show the convergence of the algorithm. Results of isothermal collapse simulation, isentropic self-gravitating gas rotations, and its self-similar expansion are discussed. The work was supported by the RAS Presidium Program «The Origin, Structure and Evolution of Objects in the Universe», the RAS Presidium Program «The Origin of the Biosphere and Geo-Biological Evolution», and the SB RAS Integration Project No. 26 «Mathematical Models, Numerical Methods and Parallel Algorithms for Solving Large Problems of SB RAS and Their Implementation on Multiprocessor Supercomputers». The computations were performed at the Siberian Supercomputer Center using a common memory computer SMP16x256.

New computational technologies

Downloads

Published

2010-02-08

Issue

Vol. 11 (2010): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

O.A. Stadnichenko

Boreskov Institute of Catalysis of SB RAS
• PhD Student

V.N. Snytnikov

Boreskov Institute of Catalysis of SB RAS
• Associate Professor

References

  1. Hartmann L. Accretion processes in star formation. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
  2. Gingold R.A., Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1977. 181. 375-389.
  3. Liu G.R., Liu M.B. Smoothed particle hydrodynamics. A meshfree particle method. Singapore: World Scientific Publishing, 2003.
  4. Monaghan J.J. On the problem of penetration in particle methods // J. of Computational Physics. 1989. 82. 1-15.
  5. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
  6. Woodward P., Collela P. Piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // J. of Computational Physics. 1984. 54. 174-201.
  7. Hunter J.H. Jr., Whitacker R.W., Lovelace R.V. E. Kelvin-Helmholtz and thermal-dynamic instabilities with self-gravity: a new gravitational interface instability // Astrophysical J. 1997. 482. 852-865.
  8. Balbus S.A., Hawley J.F. Instability, turbulence, and enhanced transport in accretion disks // Reviews of Modern Physics. 1998. 70, N 1. 1-53.
  9. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1992.
  10. Кокс Дж. Теория звездных пульсаций. М.: Мир, 1983.
  11. Tasker E.J., Brunino R., Mitchell N.L., Michielsen D., Hopton S., Pearce F.R., Bryan G.L., Theuns T. A test suite for quantitative comparison of hydrodynamics codes on astrophysics // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2008. 390, N 3. 1267-1281.
  12. Commercon B., Hennebelle P., Audit E., Chabrier G., Teyssier R. Protostellar collapse: a comparison between smoothed particle hydrodynamics and adaptative mesh refinement calculations // Astronomy and Astrophysics. 2008. 482. 371-385.
  13. Nelson A.F. Numerical requirements for simulations of self gravitating and non-self gravitating disks // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2008. 373, N 3. 1039-1073.
  14. Kitsionas S., Federrath C., Klessen R., Schmidt W., Price D., Dursi L., Gritschneder M., Walch S., Piontek R., Kim J., Jappsen A.-K., Ciecielag P., Mac Low M.-M. Algorithmic comparisons of decaying, isothermal, compressible turbulence // Astronomy and Astrophysics. 2009. 508, N 1. 541-560.
  15. Снытников В.Н., Пармон В.Н., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Никитин С.А., Снытников А.В. Численное моделирование гравитационных систем многих тел с газом // Вычислительные технологии. 2002. 7, № 3. 72-85.
  16. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1990.
  17. Cнытников В.Н., Cтадниченко О.А. К вопросу об устойчивости изотермического газового шара с гравитацией // Астрономический журнал. 2009 (в печати).
  18. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982.
  19. Вшивков В.А., Лазарева Г.Г., Куликов И.М. Модификация метода крупных частиц для задач гравитационной газовой динамики // Автометрия. 2007. 43, № 6. 56-65.
  20. Снытников В.Н. Об одной монотонной схеме сквозного счета на основе неявного алгоритма коррекции потоков // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1986. 26, № 9. 1427-1430.
  21. Киреев С.Е. Метод моделирования динамики вращения пылевой компоненты протопланетного диска // Тр. конф. молодых ученых. Новосибирск: Ин-т вычисл. матем. и матем. геофизики СО РАН, 2005. 72-78.
  22. Снытников В.Н., Юрченко Е.М. Схема расщепления для задач фильтрации газа с химическими реакциями // Вычислительные технологии. 2001. 6, № 5. 95-105.
  23. Тассуль Ж.Л. Теория вращающихся звезд. М.: Наука, 1982.
  24. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988.
  25. Лидов М.Л. Точные решения уравнений одномерных неустановившихся течений газа с учетом сил ньютоновского тяготения // Докл. АН СССР. 1954. 97, № 3. 409-410.
  26. Hunter C. The collapse of unstable isothermal spheres // Astrophysical J. 1977. 218. 834-845.
  27. Засыпкина О.А., Стояновская О.П., Черных И.Г. Разработка и применение программных средств для оптимизации построения моделей реагирующих сред // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9, № 1. 176-182.
  28. Вшивков В.А., Черных И.Г., Снытников В.Н. Использование современных информационных технологий для численного решения прямых задач химической кинетики // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, № 2. 214-219.
  29. Боронина М.А., Вшивков В.А., Левичев Е.Б., Никитин С.А., Снытников В.Н. Алгоритм для трехмерного моделирования ультрарелятивистских пучков // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 2. 203-210.