Parallel algorithms for solving tridiagonal systems of linear equations (the three-dimensional case)


  • G.A. Tarnavsky
  • S.I. Shpak


вычислительная аэродинамика, алгебраические уравнения, скалярная прогонка, параллельное программирование


A three-dimensional method for solving tridiagonal systems of linear equations arising as a result of using the implicit technique of splitting for the Euler and Navier-Stokes equations is considered. Several approaches to construct parallel algorithms for numerical realization of the method under consideration are proposed. This allows the researches to transport numerical programs of solving aerodynamic problems to computers of new architecture. The algorithms being proposed can be implemented for multiprocessor computing systems with common memory. The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (00-07-90297, 99-01-00514).

Author Biographies

G.A. Tarnavsky

S.I. Shpak


  1. Ковеня В.М., Тарнавский Г.А., Черный С.Г. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики. Новосибирск: Наука, 1990.
  2. Хмельнов Д.Е. Улучшенные алгоритмы решения разностных и q-разностных уравнений // Программирование. 2000. № 2. 70-78.
  3. Парийский Б.С. Об экономии памяти ЭВМ и времени счета при дифференциальной прогонке // ЖВМ и МФ. 2000. T 40, № 2. 332-334.
  4. Morishita E. Spreadsheet fluid dynamics // J. Aircraft and Rockets. 1999. T 36, N 4. 720-723.
  5. Bogucz E.A., Fox G.C., Haupt T., Hawick K.A, Ranka S. Preliminary evaluation of High-Performance Fortran as a language for computational fluid dynamics // AIAA Paper. 1994. N 2262. 1-13.
  6. Amaladas J.R., Kamath H. Accuracy assessment of upwind algorithms for steady-state computations // Comp. in Fluids. 1998. T 27, N 8. 941-962.
  7. Angster S., Jayaram S. An object-oriented, knowledge-based approach to multi-disciplinary, parametic design // AIAA Paper. 1995. N 0323. 1-13.
  8. Ильин В.П. Вычислительно-информационные технологии математического моделирования // Автометрия. 2000. № 1. 3-16.
  9. Семенов В.А., Крылов П.Б., Морозов С.В., Тарлапан О.А. Объектно-ориентированная архитектура для приложений научной визуализации и математического моделирования // Программирование. 2000. № 2. 29-40.
  10. Мельник Э.А. Параллельные алгоритмы двумерной свертки // Автометрия. 2000. № 1. 122-126.
  11. Программирование на параллельных вычислительных системах / Под ред. Р.~Бэбба. М.: Мир, 1991.
  12. Лебедева М.К., Медведев А.Е., Тарнавский Г.А. База данных «ExtFlow2» информационной поддержки численного моделирования задач внешней аэродинамики // Автометрия. 1994. № 5. 76-84.



How to Cite

Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Parallel Algorithms for Solving Tridiagonal Systems of Linear Equations (the Three-Dimensional Case) // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2000. 1. 19-27



Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>