Numerical modeling of a modified oregonator by the (2,1)-method for solving stiff problems

Authors

  • E.A. Novikov

Keywords:

chemical kinetics
oregonator
stiff problem
L-stable method
accuracy control

Abstract

An algorithm for the formation of differential equations in chemical kinetics is described. Numerical modeling of a modified oregonator is performed by the L-stable (2,1) method for solving stiff nonautonomous problems. Some numerical results are discussed.

New computational technologies

Downloads

Published

2010-10-04

Issue

Vol. 11 (2010): Issue 3.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

E.A. Novikov

Institute of Computational Modeling of SB RAS (ICM SB RAS)
• Chief Researcher

References

  1. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.
  2. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука, 1997.
  3. Byrne G.D., Hindmarsh A.C. ODE solvers: a review of current and coming attractions // J. Comput. Physics. 1987. № 70. 1-62 (http://www.netlib.org/odepack/index.html).
  4. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука, 1984.
  5. Stabler R.W., Chesick J.P. A program system for computer integration of multistep reaction rate equations using the Gear integration method // J. Chem. Kinetics. 1978. 10, № 5. 461-469.
  6. Целищев В.А. Автоматизация построения систем химических уравнений для моделей сложных химических реакций. Препринт ВЦ СО АН СССР. № 166. Новосибирск, 1979.
  7. Carrer M.B., Boyd A.W. A program packade using stiff sparse integration methods for automatic solution of mass action kinetics equations // J. Chem. Kinetics. 1979. 11. 1097-1108.
  8. Babusok V.I., Novikov E.A. Numerical solution of direct kinetic problems // React. Kinet. Catal. Lett. 1982. 21, № 1-2. 121-124.
  9. Бабушок В.И., Новиков Е.А. Генератор правой части и матрицы Якоби дифференциальных уравнений химической кинетики. Препринт ВЦ СО АН СССР. № 359. Новосибирск, 1982.
  10. Черных И.Г. Алгоритмический и программный инструментарий для численного решения прямых задач химической кинетики с использованием супер-ЭВМ. Дисс. … канд. физ.-матем. наук. Новосибирск: ИВМ и МГ СО РАН, 2008.
  11. Эммануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1974.
  12. Новиков E.A. (2,1)-метод решения жестких неавтономных задач // Системы управления и информационные технологии. 2008. 32, № 2. 12-15.
  13. Новиков Е.А., Шитов Ю.А. Алгоритм интегрирования жестких систем на основе (m,k)-метода второго порядка точности с численным вычислением матрицы Якоби. Препринт ВЦ СО АН СССР. № 20. Красноярск, 1988.
  14. Новиков A.E., Новиков E.A. Численное решение жестких задач с небольшой точностью // Математическое моделирование. 2010. 22, № 1. 46-56.
  15. Showalter K., Noyes R.M., Bar-Eli K. A modified oregonator model, exhibiting complicated limit cycle behaviour in a flow system // J. Chem. Phys. 1978. 69. 2514-2515.
  16. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутта для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988.