Application of multiprocessor systems for solving three-dimensional Fredholm integral equations of the first kind for vector functions
Keywords:
three-dimensional Fredholm integral equations of the first-kind, conjugate gradient method, Tikhonov regularization, parallel algorithmsAbstract
Some features of the numerical implementation of solving tree-dimensional Fredholm integral equations of the first kind for vector-functions with application of multiprocessor systems are considered. The Tikhonov regularization is applied to solve this ill-posed problem. The conjugate gradient method is used as a minimization procedure. The choice of the regularization parameter is performed according to the generalized discrepancy principle. A parallelization scheme for this problem is proposed; the efficiency of the approach under consideration is shown by the example of restoring magnetization parameters. This work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (projects N 08-01-00160-a and N 10-01-91150-NFSC). The numerical results were obtained using the Computing Cluster of Moscow State University.
References
- Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
- Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
- Васильев М.П., Ягола А.Г. Применение многопроцессорных систем для решения двумерных интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 156-159.
- Ягола А.Г., Титаренко В.Н., Васильев М.П., Шимановская Е.В. Особенности решения задач картирования распределения химических элементов по поверхностям звезд как некорректных задач с использованием многопроцессорных систем // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 1. 5-17.
- Вычислительный кластер НИВЦ МГУ (http://parallel.ru/cluster).
