A library of templates of iterative Krylov subspace methods for the numerical solution of continuum mechanics problems on hybrid computing systems

Authors

  • D.A. Gubajdullin
  • A.I. Nikiforov
  • R.V. Sadovnikov

Keywords:

parallel computing
graphics processors
Krylov subspace iterative methods
control volume methods
flow in porous media

Abstract

A library of C++ templates of iterative Krylov subspace methods with preconditioning for the solution of large sparse systems of linear algebraic equations on modern NVIDIA graphics processors is considered. The methods can be used on single or multiple graphics processor units simultaneously, i.e., on the so-called hybrid computing systems on which the computations on central processor units are combined with the computations on graphics processor units. The library is intended for those who need to solve large sparse systems of linear algebraic equations.

New computational technologies

Downloads

Published

2010-11-09

Issue

Vol. 11 (2010): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

D.A. Gubajdullin

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia
• Corresponding Member of RAS, Director

A.I. Nikiforov

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia
• Head of Laboratory

R.V. Sadovnikov

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia
• Senior Researcher

References

  1. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб:БХВ-Петербург, 2002.
  2. http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/la-sw.html.
  3. NVIDIA Corporation. NVIDIA CUDA Programming Guide. February, 2010. Version 3.0.
  4. Андреев С.С., Давыдов А.А., Дбар С.А., Карагичев А.Б., Лацис А.О., Плоткина Е.А. Макет гибридного суперкомпьютера МВС-экспресс // XVII Всероссийская конференция «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов для решения задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам», посвященная памяти К.И. Бабенко. Абрау-Дюрсо, 2008.
  5. Buatois L., Cauman G., Levy B. Concurrent number cruncher: an efficient sparse linear solver on the GPU // High Performance Computation Conference (HPCC). Springer Lecture Notes in Computer Sciences. Berlin: Springer, 2008. 358-371.
  6. Bell N., Garland M. Efficient sparse matrix-vector multiplication on CUDA. NVIDIA Tech. Rep. 2008.
  7. Baskaran M., Bordawekar R. Optimizing sparse matrix-vector multiplication on GPUs. IBM Tech. Rep. 2009.
  8. Чадов С.Н. Реализация алгоритма решения несимметричных систем линейных уравнений на графических процессорах // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10, № 2. 135-140.
  9. Губайдуллин Д.А., Садовников Р.В., Никифоров А.И. Использование графических процессоров для решения разреженных СЛАУ итерационными методами подпространств Крылова с предобусловливанием на примере задач теории фильтрации // Сб. трудов Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ-2010)’’. Уфа, 2010. 132-140.
  10. NVIDIA Corporation. CUBLAS Library. February, 2010. Version 3.0.
  11. OpenMP Architecture Review Board (http://www.openmp.org).
  12. MPI: A Message-Passing Interface (MPI) Standard (http://www.mcs.anl.gov/research/projects/mpi/).
  13. NVIDIA CUDA. Reference Manual. February, 2010. Version 3.0.
  14. Hendrickson B., Leland R. The Chaco user’s guide. Version 1.0. Technical Report Sand93-2339. Sandia National Laboratories. Albuquerque, 1993.
  15. METIS: family of multilevel partitioning algorithms (http://glaros.dtc.umn.edu/gkhome/views/metis).
  16. Aztec: a massively parallel iterative solver library for solving sparse linear systems // (http://www.cs.sandia.gov/CRF/aztec1.html).
  17. Губайдуллин Д.А., Садовников Р.В. Применение параллельных алгоритмов для решения задачи фильтрации жидкости в трещиновато-пористом пласте к скважинам со сложной траекторией // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 2. 95-102.
  18. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.М. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // Прикл. матем. и механ. 1960. 123, № 3. 852-864.