A two-step Levenberg-Marquardt method with consideration of prior comparative information in the hydraulic conductivity identification problem

Authors

  • A.Sh. Kadyrova
  • A.V. Elesin
  • P.A. Mazurov

Keywords:

minimization of residual functions
inverse problem
prior information

Abstract

A new two-step Levenberg-Marquardt-type method for the minimization of the residual function with consideration of prior comparative information on the values of identifiable parameters is proposed. The efficiency of this method is shown by an example of solving several model problems of the hydraulic conductivity identification for a three-dimensional confined aquifer.

New computational technologies

Downloads

Published

2010-12-29

Issue

Vol. 12 (2011): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.Sh. Kadyrova

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia
• Senior Researcher

A.V. Elesin

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia
• Researcher

P.A. Mazurov

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia
• Head of Laboratory

References

  1. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М.: Изд-во Моск. горного гос. ун-та, 1996.
  2. Sun N.-Z. Inverse problems in groundwater modeling. Dordrecht: Kluwer Acad., 1994.
  3. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.
  4. Летова Т.А., Пантелеев А.В. Экстремум функций в примерах и задачах. М.: Изд-во МАИ, 1998.
  5. Hill M.C. Methods and guidelines for effective model calibration. U.S. geological survey water-resources investigations report 98-4005. Denver, Colorado, 1998.
  6. Гилл Ф., Мюррей М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.
  7. Мазуров П.А., Елесин А.В., Кадырова А.Ш. Квазиньютоновский двухшаговый метод минимизации функции невязки // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10, N 1. 64-71.
  8. Елесин А.В., Кадырова А.Ш., Мазуров П.А. Двухшаговые методы Левенберга-Марквардта в задаче идентификации коэффициента фильтрации // Георесурсы. 2009. 4. 40-42.
  9. Мазуров П.А., Габидуллина А.Н., Елесин А.В., Кадырова А.Ш. Запасы чувствительности в задачах идентификации коэффициента фильтрации трехмерных пластов // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, N 1. 50-61.
  10. Hill M.C. Solving groundwater flow problems by conjugate-gradient methods and the strongly implicit procedure // Water Resour. Res. 1990. 26, N 9. 1961-1969.
  11. Елесин А.В., Кадырова А.Ш. Учет априорной сравнительной информации в задачах идентификации коэффициента фильтрации // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9, N 1. 14-19.