Empirical reconstruction of a fuzzy model and the reduction of measurements in uniform metric

Authors

  • T.A. Kopit
  • A.I. Chulichkov
  • D.M. Ustinin

Keywords:

mathematical modeling
decision making
analysis and interpretation of data
measurement and computing systems
theory of possibilities
fuzzy element

Abstract

A linear scheme of a measuring experiment is considered. A measurement result is interpreted as the output signal of the measuring device distorted by an additive error. A new method is proposed for reducing a measurement to the form peculiar to measurements made by an ideal measuring device. A mathematical model of the measuring device that associates the measurement result with its input signal is unknown; the information on the model is extracted from the results of test experiments. A measurement error is described in terms of the theory of possibilities. The reduction problem is formulated as a problem of finding the maximum of a posteriori possibility. A computational algorithm is proposed. The algorithm operation is illustrated by an example of data analysis for a biophysical computer experiment intended to simulate a photosynthetic system and to estimate the time of synthesis on the basis of the amount of the synthesized adenosine triphosphate. The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (projects 11-07-00338 and 09-07-00505-a).

New computational technologies

Downloads

Published

2011-03-10

Issue

Vol. 12 (2011): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

T.A. Kopit

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Physics
• PhD Student

A.I. Chulichkov

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Physics
• Professor

D.M. Ustinin

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Biology
• Researcher

References

  1. Пытьев Ю.П. Возможность как альтернатива вероятности. М.: Физматлит, 2007.
  2. Черемухин Е.А., Чуличков А.И. О редукции к идеальному прибору по данным тестирующих измерений // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрон. 2004. N 3. 15-18.
  3. Голубцов П.В., Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Построение оператора редукции по тестовым измерениям // Дискретные системы обработки сигналов. Устинов: Удмуртский гос. ун-т. 1986. 68-72.
  4. Кириллов К.В., Чуличков А.И. Редукция измерений в нечеткой модели эксперимента как решение задачи линейного программирования // Вестн. Моск. ун-та. Cер. 3. Физика. Астрон. 1999. N 2. 65-67.
  5. Устинин Д.М., Коваленко И.Б., Грачев Е.А., Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Метод прямого многочастичного компьютерного моделирования фотосинтетической электронно-транспортной цепи // Динамические модели процессов в клетках и субклеточных наноструктурах.
  6. Копит Т.А., Чуличков А.И., Устинин Д.М. Эмпирическое восстановление нечеткой модели эксперимента и редукция измерений в равномерной метрике // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12. 90-96.
  7. Устинин Д.М., Коваленко И.Б., Грачев Е.А., Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Метод прямого многочастичного компьютерного моделирования фотосинтетической электронно-транспортной цепи // Динамические модели процессов в клетках и субклеточных наноструктурах. Москва-Ижевск: РХД, 2010. 242-263.