A parallel algorithm for numerical solution of three-dimensional Maxwell’s equations with discontinuous dielectric permittivity on prismatic meshes
Keywords:
Maxwell’s equations, finite-volume method, prismatic mesh, Godunov’s scheme, discontinuous dielectric permittivityAbstract
A finite-volume method for numerical solution of three-dimensional Maxwell’s equations with discontinuous dielectric permittivity on prismatic meshes is proposed. The method enables one to perform calculations for the discontinuity of dielectric permittivity along an arbitrary smooth cylinder. The numerical algorithm based on this method allows an efficient parallel implementation with the help of the geometric decomposition technique for use on parallel computers. Numerical results show the second order of convergence of the method proposed and a high efficiency of its parallel implementation.
References
- Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1977.
- Yee K.S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1966. 14. 585-589.
- Taflove A. Advances in computational electrodynamics: the finite-difference time-domain method. Boston: Artech House, 1998.
- Taflove A., Hagness S.C. Computational electrodynamics: the finite-fifference time-domain method. Boston: Artech House, 2000.
- Sullivan D.M. Electromagnetic simulation using the finite-difference time-domain method. New York: IEEE, 2000.
- Hermeline F. Two coupled particle-finite volume methods using Dalaunay-Voronoi meshes for approximation of Vlasov-Poisson and Vlasov-Maxwell equations // J. Comput. Phys. 1993. 106. 1-18.
- Cioni J.-P., Fezoui L., Steve H. A parallel time-domain Maxwell solver using upwind schemes and triangular meshes // IMPACT Comput. Sci. Eng. 1994. 5. 215-247.
- Cioni J.-P., Fezoui L., Issautier D. Higher order upwind schemes for solving time domain Maxwell equations // La Recherche Auerospatiale. 1994. N 5. 319-328.
- Лебедев А.С., Федорук М.П., Штырина О.В. Решение нестационарных уравнений Максвелла для сред с неоднородными свойствами методом конечных объемов // Вычисл. технологии. 2005. 10, N 2. 60-73.
- Лебедев А.С., Федорук М.П., Штырина О.В. Конечно-объемный алгоритм решения нестационарных уравнений Максвелла на неструктурированной сетке // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2006. 47, N 7. 1286-1301.
- Исмагилов Т.З. Параллельный алгоритм для решения трехмерных уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью // Тр. Междунар. научн. конф. ПаВТ-2010. Уфа: УГАТУ, 2010.
- Исмагилов Т.З. Параллельный алгоритм для решения трехмерных уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью на тетраэдральных сетках // Вестн. УГАТУ. 2010. 14, N 4. 152-159.
- Geuzaine C., Remacle J.-F. Gmsh: a three-dimensional finite-element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities // Int. J. Numer. Meth. Eng. 2009. 3. 1-24.
- Schoberl J. NETGEN - an advancing front 2D/3D-mesh generator based on abstract rules // Comput. Visual. Sci. 1997. 1. 41-52.
- Okamoto K. Fundamentals of optical waveguides. London: Academic Press, 2000.
Downloads
Published
21-03-2011
How to Cite
Исмагилов Т., Горбачёв А. A Parallel Algorithm for Numerical Solution of Three-Dimensional Maxwell’s Equations With Discontinuous Dielectric Permittivity on Prismatic Meshes // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2011. 12. 128-136
Issue
Section
Section 1. Numerical methods and applications