On a numerical method for solving one-dimensional Stefan-type problems

Authors

  • N.A. Okulov

Keywords:

Stefan problem
difference scheme
numerical methods
interphase boundaries

Abstract

A finite-difference method for solving one-dimensional one- and two-phase Stefan-type problems with multiple phase boundaries is proposed. The essence of the method is that the problem under study is solved step by step when moving from one time layer to another. The time step value, the spatial grid of the time layer, the corresponding nodal values of temperature, and the position of interphase boundaries are simultaneously determined at each step.

New computational technologies

Downloads

Published

2011-05-16

Issue

Vol. 12 (2011): Issue 2.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

N.A. Okulov

Russian State Social University
• Associate Professor

References

  1. Будак Б.М., Соловьева Е.Н., Успенский А.Б. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1965. 5, N 5. 828-840.
  2. Соловьева Е.Н., Успенский А.Б. Схемы сквозного счета численного решения краевых задач с неизвестными границами для одномерных уравнений параболического типа // Методы решения краевых и обратных задач теплопроводности. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. 3-23.
  3. Дарьин Н.А., Мажукин В.И. Математическое моделирование задачи Стефана на адаптивной сетке //Дифференц. уравнения. 1987. 23, N 7. 1154-1160.
  4. Будак Б.М., Гольдман Н.А., Успенский А.Б. Разностные схемы с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана // Докл. АН СССР. 1966. 167, N 4. 735-738.
  5. Голубева А.А. Стандартная программа численного решения краевой задачи Стефана для одномерных параболических уравнений разностным методом с «дробными шагами по x и t» // Методы решения краевых и обратных задач теплопроводности. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. 39-51.
  6. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплотехника. M.: Едиториал УРСС, 2003.
  7. Будак Б.М., Васильев Ф.П., Успенский А.Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана // Численные методы в газовой динамике. Сб. работ ВЦ МГУ. Вып. IV. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965. 139-183.
  8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004.