Numerical algorithms for the analysis of elastic waves in block media with thin interlayers
Keywords:
elastic waves, block medium, microstructure, rheological scheme, numerical algorithmAbstract
Numerical algorithms simulating the dynamic interaction of elastic blocks through thin viscoelastic interlayers in structurally inhomogeneous media such as rocks are proposed. On the basis of the rheological method, the models of various levels of complexity describing the deformation of a material of interlayers are constructed. When solving the one-dimensional problems numerically, the monotone grid-characteristic schemes with a balanced number of time steps in blocks and in interlayers are applied. The software implementation of algorithms for multiprocessor computer systems with graphics accelerators is discussed. The numerical results illustrating the qualitative features of the plane wave propagation in materials with a layered microstructure are given.
References
- Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // Докл. АН СССР. 1979. 247, N 4. 829-831.
- Курленя М.В., Опарин В.Н., Востриков В.И. О формировании упругих волновых пакетов при импульсном возбуждении блочных сред. Волны маятникового типа // Докл. АН СССР. 1993. 333, N 4. 3-13.
- Александрова Н.И., Черников А.Г., Шер Е.Н. Экспериментальная проверка одномерной расчетной модели распространения волн в блочной среде // Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 2005. N 3. 46-55.
- Александрова Н.И., Шер Е.Н., Черников А.Г. Влияние вязкости прослоек на распространение низкочастотных маятниковых волн в блочных иерархических средах // Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 2008. N 3. 3-13.
- Сарайкин В.А. Учет упругих свойств блоков в низкочастотной составляющей волны возмущений, распространяющейся в двумерной среде // Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 2009. N 3. 9-24.
- Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение, 1972.
- Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.
- Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. Нелокальная теория упругости. М.: Наука, 1975.
- Altenbach H., Maugin G.A., Erofeev V. Mechanics of generalized continua. Ser.: Advanced Structured Materials. 7. Berlin-Heidelberg: Springer, 2011.
- Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1979.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
- Садовская О.В., Садовский В.М. Параллельная реализация алгоритма для расчета упругопластических волн в сыпучей среде // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, N 2. 86-93.
- Садовская О.В., Садовский В.М. Параллельные вычисления в пространственных задачах динамики сыпучей среды // Вестн. Красноярского гос. ун-та. 2006. N 1. 215-221.
- Садовская О.В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. М.: Физматлит, 2008.
