Finite-difference and projection-difference schemes for the unsteady motion of a viscous weakly compressible gas

Authors

  • K.A. Zhukov
  • A.V. Popov

Keywords:

finite-difference scheme
projection-difference scheme
accuracy of numerical solution
viscous weakly compressible gas

Abstract

Finite-difference and projection-difference schemes for a linear system of equations describing the two-dimensional unsteady motion of a viscous weakly compressible gas are considered. Theoretical error estimates for these schemes are discussed and the results of numerical experiments are given.

New computational technologies

Downloads

Published

2012-01-12

Issue

Vol. 13 (2012): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

K.A. Zhukov

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics
• Researcher

A.V. Popov

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Mechanics and Mathematics
• Associate Professor

References

  1. Быченков Ю.В., Чижонков Е.В. Итерационные методы решения седловых задач. М.: БИНОМ, 2010.
  2. Жуков К.А., Попов А.В. Экономичная разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Тр. Матем. центра им. Н. И. Лобачевского. 20. Казань: Казан. матем. об-во, 2003. 119-128.
  3. Жуков К.А., Попов А.В. Исследование экономичной разностной схемы для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2005. 45, № 4. 677-693.
  4. Жуков К.А. Проекционно-разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Тр. Матем. центра им. Н. И. Лобачевского. 33. Казань: Казан. матем. об-во, 2006. 141-148.
  5. Жуков К.А., Попов А.В. Исследование производных функций скорости и давления для задачи нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Тр. матем. центра им. Н. И. Лобачевского. 33. Казань: Казан. матем. об-во, 2006. 45-73.
  6. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970.
  7. Попов А.В. Разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Оптимизация численных методов. Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2000. 151-160.
  8. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
  9. Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. М.: Мир, 1981.
  10. Чижонков Е.В. Релаксационные методы решения седловых задач. М.: ИВМ РАН, 2002.
  11. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1966.
  12. Popov A.V. On a finite difference scheme for a viscous weakly compressible gas problem // Department of Mathematics, University of Nijmengen. The Netherlands. Report N 9617. Nijmengen, 1996.
  13. Popov A.V., Zhukov K.A. Properties of a solution to a nonstationary flow for a viscous weakly compressible gas // Lithuanian Math. J. 2010. 50, N 3. 344-366.
  14. Prohl А. Projection and quasi-compressibility methods for solving the imcompressible Navie-Stokes equations. Stuttgard: Teubner, 1997.