Finite-difference and projection-difference schemes for the unsteady motion of a viscous weakly compressible gas

Authors

Keywords:

finite-difference scheme, projection-difference scheme, accuracy of numerical solution, viscous weakly compressible gas

Abstract

Finite-difference and projection-difference schemes for a linear system of equations describing the two-dimensional unsteady motion of a viscous weakly compressible gas are considered. Theoretical error estimates for these schemes are discussed and the results of numerical experiments are given.

Author Biographies

K.A. Zhukov

A.V. Popov

References

  1. Быченков Ю.В., Чижонков Е.В. Итерационные методы решения седловых задач. М.: БИНОМ, 2010.
  2. Жуков К.А., Попов А.В. Экономичная разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Тр. Матем. центра им. Н. И. Лобачевского. 20. Казань: Казан. матем. об-во, 2003. 119-128.
  3. Жуков К.А., Попов А.В. Исследование экономичной разностной схемы для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2005. 45, № 4. 677-693.
  4. Жуков К.А. Проекционно-разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Тр. Матем. центра им. Н. И. Лобачевского. 33. Казань: Казан. матем. об-во, 2006. 141-148.
  5. Жуков К.А., Попов А.В. Исследование производных функций скорости и давления для задачи нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Тр. матем. центра им. Н. И. Лобачевского. 33. Казань: Казан. матем. об-во, 2006. 45-73.
  6. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970.
  7. Попов А.В. Разностная схема для нестационарного движения вязкого слабосжимаемого газа // Оптимизация численных методов. Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2000. 151-160.
  8. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
  9. Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. М.: Мир, 1981.
  10. Чижонков Е.В. Релаксационные методы решения седловых задач. М.: ИВМ РАН, 2002.
  11. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1966.
  12. Popov A.V. On a finite difference scheme for a viscous weakly compressible gas problem // Department of Mathematics, University of Nijmengen. The Netherlands. Report N 9617. Nijmengen, 1996.
  13. Popov A.V., Zhukov K.A. Properties of a solution to a nonstationary flow for a viscous weakly compressible gas // Lithuanian Math. J. 2010. 50, N 3. 344-366.
  14. Prohl А. Projection and quasi-compressibility methods for solving the imcompressible Navie-Stokes equations. Stuttgard: Teubner, 1997.

Published

12-01-2012

How to Cite

Жуков К.А., Попов А.В. Finite-Difference and Projection-Difference Schemes for the Unsteady Motion of a Viscous Weakly Compressible Gas // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2012. 13. 67-73

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications