A scheme for evaluating the Boltzmann collision integral

Authors

  • E.A. Malkov
  • M.S. Ivanov

Keywords:

rarefied gas dynamics
Boltzmann equation
numerical methods

Abstract

A scheme developed for the highly accurate evaluation of the Boltzmann collision integral in rarefied gas flows is proposed. Test computations show that the proposed scheme makes it possible to find the numerical solutions of the Boltzmann equation in a wide range of flow velocities, including extremely slow flows.

New computational technologies

Downloads

Published

2012-01-30

Issue

Vol. 13 (2012): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

E.A. Malkov

S.A. Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of SB RAS
• Leading Researcher

M.S. Ivanov

S.A. Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of SB RAS
• Head of Laboratory

References

  1. Додулад О.И., Клосс Ю.Ю., Рябченков В.В., Черемисин Ф.Г. Система программных модулей для вычисления интеграла столкновений Больцмана // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12, № 1. 44-51.
  2. Cercigniani C. Mathematical methods in kinetic theory. New York: Plenum Press, 1969.
  3. Tan Z., Varghese P.L. The Delta-epsilon method for the Boltzmann equation // J. Comp. Phys. 1994. 110, N 2. 327-340.
  4. Varghese P.L. Arbitrary post-collision velocities in a discrete velocity scheme for the Boltzmann equation // Proc. of the 25th Intern. Symposium on Rarefied Gas Dynamics / Ed. by M. S. Ivanov and A. K. Rebrov. Novosibirsk, 225-232.
  5. Черемисин Ф.Г. Консервативный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана // Докл. РАН. 1997. 357, № 1. 53-56.
  6. Попов А.С. Поиск наилучших кубатурных формул для сферы, инвариантных относительно группы вращений октаэдра с инверсией // Сиб. журн. вычисл. матем. 2005. 8, № 2. 143-148.
  7. Попов А.С. Поиск наилучших кубатурных формул для сферы, инвариантных относительно группы вращений октаэдра // Сиб. журн. вычисл. матем. 2002. 5, № 4. 367-372.
  8. Бобылев А.В. О некоторых свойствах уравнения Больцмана для максвелловских молекул. Препринт № 51. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР, 1975.
  9. Kruk M., Wu T.T. Exact solutions of Boltzmann equation // Phys. Fluids. 1977. 20. 1589-1595.
  10. Bobylev A.V., Rjasanov S. Numerical solution of the Boltzmann equation using fully conservative difference scheme based on the Fast Fourier Transform // Transport Theory Statist. Physics. 2000. 29. 289-310.