On approximate open boundary conditions and their performance over long time intervals

Authors

  • A.R. Maikov

Keywords:

Klein-Gordon equation
initial boundary value problem on an unbounded domain
open boundary conditions
time-domain radiation boundary conditions

Abstract

The implementation of approximate open boundary conditions for the Klein-Gordon equation is discussed for the case of an initial-boundary problem on the quarter plane. The proposed approach is proved to provide high accuracy, however long the time interval of numerical modeling. A number of numerical experiments illustrate the effectiveness of this approach.

New computational technologies

Downloads

Published

2012-02-16

Issue

Vol. 13 (2012): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

A.R. Maikov

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Physics
• Associate Professor

References

  1. Sofronov I.L. Non-reflecting inflow and outflow in wind tunnel for transonic time-accurate simulation // J. Math. Anal. Appl. 1998. 221. 92-115.
  2. Бобылев Ю.В., Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Свешников А.Г. Нестационарные парциальные условия излучения в задачах релятивистской сильноточной плазменной СВЧ-электроники // Физика плазмы. 1999. 25, № 7. 615-620.
  3. Hagstrom T. New results on absorbing layers and radiation boundary conditions // Lect. Notes Comput. Sci. Eng. 2003. 31. 1-42.
  4. Сиренко К.Ю., Сиренко Ю.К. Точные «поглощающие» условия в начально-краевых задачах теории открытых систем // Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 2005. 45, № 3. 490-506.
  5. Hagstrom T. Radiation boundary conditions for Maxwell’s equations: a review of accurate time-domain formulations // J. Comput. Math. 2007. 25. 305-336.
  6. Lubich C., Schädle M. Fast convolution for non-reflecting boundary conditions // SIAM J. Sci. Comput. 2002. 24. 161-182.
  7. Maikov A.R., Sveshnikov A.G. On rigorous and approximate nonstationary partial radiation conditions // J. of Communications Technology and Electronics. 2000. 45, Suppl. 2. S196-S211.
  8. Майков А.Р. О приближенных условиях на открытой границе для одного класса гиперболических уравнений // Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 2006. 46, № 6. 1058-1073.
  9. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
  10. Ладыженская О.А. Смешанная задача для гиперболического уравнения. М.: ГИТТЛ, 1953.
  11. Майков А.Р. О приближенных условиях на открытой границе для волнового уравнения и уравнения Клейна-Гордона // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6. 290-303.
  12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978.
  13. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1971.
  14. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965.
  15. Podgornova O.V., Sofronov I.L. Transparent boundary conditions for the elastic homogeneous anisotropic VTIMedia: axial-symmetric case // Proc. of the Int. Conf. on Mathematical Methods in Geophysics «MMG-2008» // (http://www.sscc.ru/Conf/mmg2008/papers/Podgornova.pdf).