A regularized differential extraproximal method for finding an equilibrium in two-person saddle-point games

Authors

  • F.P. Vasil`ev
  • L.A. Artem`eva
  • A.S. Antipin

Keywords:

saddle point
two-person saddle-point game
equilibrium point
extraproximal method
regularization method
regularization operator

Abstract

A two-person saddle-point game with approximate input data is considered. This problem is generally unstable with respect to the input data. To solve this problem, it is necessary to use specific methods called regularization methods. Three versions of the regularized differential extraproximal method are proposed and analyzed and their convergence is studied. A regularization operator is constructed.

New computational technologies

Downloads

Published

2012-02-16

Issue

Vol. 13 (2012): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

F.P. Vasil`ev

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics
• Professor

L.A. Artem`eva

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics
• PhD Student

A.S. Antipin

Dorodnicyn Computing Centre of RAS
• Chief Researcher

References

  1. Антипин А.С. Методы решения систем задач выпуклого программирования // ЖВМ и МФ. 1987. 27, № 3. 368-376.
  2. Антипин А.С. О моделях взаимодействия предприятий-производителей, предприятий-потребителей и транспортной системы // Автоматика и телемеханика. 1989. № 10. 105-113.
  3. Антипин А.С., Попова О.А. О равновесной модели кредитного рынка: постановка задачи и методы решения // ЖВМ и МФ. 2009. 49, № 3. 465-481.
  4. Антипин А.С. Равновесное программирование: модели и методы решения // Изв. Иркутского гос. ун-та. Серия матем. 2009. 2, № 1. 8-36.
  5. Васильев Ф.П., Антипин А.С., Артемьева Л.А. Экстрапроксимальный метод решения седловых игр двух лиц // ЖВМ и МФ. 2011. 51, № 9. 1576-1587.
  6. Васильев Ф.П., Антипин А.С., Артемьева Л.А. Дифференциальный экстрапроксимальный метод решения седловых игр двух лиц // Дифференциальные уравнения. 2011. 47, № 11. 1551-1563.
  7. Артемьева Л.А. Дифференциальный экстраградиентный метод поиска точки равновесия в седловых играх двух лиц // Дифференциальные уравнения. 2012. 48, № 1. 79-92.
  8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
  9. Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
  10. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989.
  11. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург: Наука, 1993.
  12. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: МЦНМО, 2011.
  13. Емельянов С.В., Коровин С.К. Принцип построения и основные свойства замкнутых динамических систем с различными типами обратных связей // Динамика неоднородных систем. Тр. сем. ВНИИСИ. М., 1982. 5-27.
  14. Антипин А.С. Управляемые проксимальные дифференциальные системы для решения седловых задач // Дифференциальные уравнения. 1992. 28, № 11. 1846-1861.
  15. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.