Simple models of the weak-nonlinear stage for equations with random coefficients

Authors

  • D.A. Grachev
  • A.G. Zhdanov

Keywords:

equations with random coefficients
intermittency
statistical moment

Abstract

The paper deals with some nonlinear equations on the basis of which the intermittency effects are reproduced. The problem on the minimum value of independent realizations required for the numerical simulation of statistical moments of solutions is studied. It is shown that this value rapidly decreases with increasing nonlinearity.

New computational technologies

Downloads

Published

2012-09-28

Issue

Vol. 13 (2012): Issue 3.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

D.A. Grachev

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Physics
• Researcher

A.G. Zhdanov

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Physics
• Researcher

References

  1. Zeldovich Ya.B., Ruzmaikin A.A., Sokoloff D.D. The almighty chance. Singapore: World Scientific, 1991.
  2. Зельдович Я.Б., Молчанов С.А., Рузмайкин А.А., Соколов Д.Д. Перемежаемость в случайной среде // Успехи физич. наук. 1987. 152, № 1. 3-32.
  3. Zeldovich Ya.B., Ruzmaikin A.A., Molchanov S.A., Sokoloff D.D. Intermittency, diffusion and generation in a nonstationary random medium // Sov. Sci. Rev. C. Math. Phys. 1988. 7. 1-110.
  4. Молчанов С.А., Рузмайкин А.А., Соколов Д.Д. Кинематическое динамо в случайном потоке // Успехи физич. наук. 1985. 145, № 4. 593-628.
  5. Artyushkova M.E., Sokoloff D.D. Modelling small-scale dynamo by the Jacobi equation // Magnetohydrodynamics. 2006. 42, № 1. 3-19.
  6. Артюшкова М.Е., Соколов Д.Д. Численное моделирование распределения сопряженных точек на геодезической со случайной кривизной // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 2. 172-177.
  7. Артюшкова М.Е., Соколов Д.Д. Численное моделирование решений уравнения Якоби на геодезической со случайной кривизной // Астрон. ж. 2005. 82, № 7. 584-589.
  8. Грачев Д.А., Соколов Д.Д. Численное моделирование роста мультипликативных случайных величин // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 1. 5-9.
  9. Грачев Д.А. О соотношении между аналитическим и численным подходами к исследованию стохастических дифференциальных уравнений // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9, № 2. 85-89.
  10. Ламбурт В.Г., Соколов Д.Д., Тутубалин В.Н. Поля Якоби вдоль геодезической со случайной кривизной // Матем. заметки. 2003. 74, № 3. 416-424.