An algorithm for calculating the equilibrium state of a ferromagnetic by the Lagrange multiplier method

Authors

  • A.V. Izotov
  • M.M. Valikhanov
  • S.V.ru. Polenga
  • A.V. Stefanyuk
  • B.A. Belyaev

Keywords:

micromagnetic simulation
equilibrium magnetization
Lagrange multiplier method
fast Fourier transform
stability of solution

Abstract

An efficient approach for calculating the equilibrium magnetization distribution in a discrete micromagnetic model of a ferromagnetic based on the Lagrange multiplier method is described. The convergence of the iterative process and the stability of the resulting solution are analyzed. The implementation of the developed algorithm for the numerical analysis of the equilibrium state of ferromagnetic objects shows a significant reduction of the required computer memory and a considerable acceleration of the computational process.

New computational technologies

Downloads

Published

2012-11-22

Issue

Vol. 13 (2012): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.V. Izotov

Siberian Federal University
• Associate Professor

M.M. Valikhanov

Siberian Federal University
• Associate Professor

S.V.ru. Polenga

Siberian Federal University
• PhD Student

A.V. Stefanyuk

Siberian Federal University
• Student

B.A. Belyaev

Siberian Federal University,
,
Chair of Applied Mathematics and Computer Safety
• Head of Laboratory

References

  1. Ильющенков Д.С., Козуб В.И., Яссиевич И.Н. Формирование доменов в пленках магнитных наночастиц со случайным распределением осей анизотропии // Физика твердого тела. 2007. 49, вып. 10. 1853-1857.
  2. Комогорцев С.В., Исхаков Р.С. Кривая намагничивания и магнитные корреляции в наноцепочке ферромагнитных зерен со случайной анизотропией // Физика твердого тела. 2005. 47, вып. 3. 480-486.
  3. Grimsditch M., Giovannini L., Monotcello F., Nizzoli F., Leaf G.K., Kaper H.G. Magnetic normal modes in ferromagnetic nanoparticles: A dynamical matrix approach // Phys. Rev. B. 2004. 70. 054409.
  4. Rivkin K., DeLong L.E., Ketterson J.B. Microscopic study of magnetostatic spin waves // J. Appl. Phys. 2005. 97. 10E309.
  5. Rivkin K., Ketterson J.B. Micromagnetic simulations of absorption spectra // J. Magn. Magn. Mater. 2006. 306. 204-210.
  6. Cimrák I. A survey on the numerics and computations for the Landau-Lifshitz equation of micromagnetism // Arch. Comput. Methods Eng. 2008. 15. 277-309.
  7. Donahue M.J., Porter D.G. OOMMF user’s guide. National Institute of Standards and Technology. Interagency Report NISTIR 6376. Gaithersburg, 1999.
  8. Scholz W., Fidler J., et al. Scalable parallel micromagnetic solvers for magnetic nanostructures // Comput. Mater. Sci. 2003. 28. 366-383.
  9. Изотов А.В., Беляев Б.А. Метод расчета равновесного распределения магнитных моментов в дискретной модели ферромагнетика // Известия ВУЗов. Физика. 2008. 51, № 9/2. 180-185.
  10. Izotov A.V., Belyaev B.A., Leksikov An.A. A new approach to determination of equilibrium magnetization in magnetic nanostructures // J. of Siberian Federal University. Mathematics &; Physics. 2010. 3, N 1. 64-69.
  11. Беляев Б.А., Изотов А.В., Лексиков Ан.А. Микромагнитный расчет равновесного распределения магнитных моментов тонких пленок // Физика твердого тела. 2010. 52, № 8. 1549-1556.
  12. Браун У.Ф. Микромагнетизм. М.: Наука, 1979.
  13. Newell A.J., Williams W., Dunlop D.J. A generalization of the demagnetizing tensor for nonuniform magnetization // J. Geophys. Res. 1993. 98, N 17. 9551-9555.
  14. van de Wiele B., Manzin A., Dupre L., Olyslager F., Bottauscio O., Chiampi M. Comparison of finite-difference and finite-element schemes for magnetization processes in 3-D particles // IEEE Trans. Magn. 2009. 45, N 3. 1614-1617.
  15. Морс Ф.М., Феербах Г. Методы теоретической физики. 1. М.: ИЛ, 1958.
  16. Голуб Дж., ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.
  17. Greengard L., Rokhlin V. A fast algorithm for particle simulations // J. Comput. Phys. 1987. 73. 325-348.
  18. van de Wiele B., Olyslager F., Dupre L., de Zutter D. On the accuracy of FFT based magnetostatic field evaluation schemes in micromagnetic hysteresis modeling // J. Magn. Magn. Mater. 2010. 322, N 4. 469-476.