Alternating direction implicit numerical method for 3D fluid flow simulation using GPU

Authors

  • S.B. Berezin
  • V.M. Paskonov
  • N.A. Sakharnykh

Keywords:

alternating direction implicit method
parallel computing
GPU
Navier-Stokes equations

Abstract

An efficient GPU implementation of the alternating direction implicit (ADI) numerical method in 3D domains is proposed. An application of the ADI method to fluid flow simulation by solving the full Navier-Stokes equations and some implementation details of a fast tridiagonal matrix solver on CUDA are discussed. The performances of GPU and CPU implementations are compared for a modeling problem to illustrate how GPU outperforms the latest multicore CPUs by an order of magnitude in the double precision mode.

New computational technologies

Downloads

Published

2012-09-03

Issue

Vol. 13 (2012): Issue 3.

Section

Section 2. Programming

Author Biographies

S.B. Berezin

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics
• Associate Professor

V.M. Paskonov

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics
• Professor

N.A. Sakharnykh

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics
• PhD Student

References

  1. NVIDIA Inc. NVIDIA CUDA programming guide, version 4.0.
  2. Марчук Г.И. Методы расщепления для решения нестационарных задач // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. 35, № 6. 843-849.
  3. Ковеня В.М., Слюняев А.Ю. Алгоритмы расщепления при решении уравнений Навье-Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2009. 49, № 4. 700-714.
  4. Березин С.Б., Пасконов В.М. Численное исследование вдува вязкого несжимаемого газа в плоский канал на основе уравнений Навье-Стокса // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 5-17.
  5. Moin P., Mahesh K. Direct numerical simulation: a tool in turbulence research // Anuual Review in Fluid Mech. 1998. 30. 539-578.
  6. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. 2. М.: Мир, 1991.
  7. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.
  8. Березин C.Б., Пасконов В.М. Неклассические решения классической задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале // Прикладная математика и информатика. Вып. 17. М.: МАКС Пресс, 2004.
  9. Березин C.Б., Корухова Е.С., Пасконов В.М. Динамическая система визуализации для многопроцессорных компьютеров с общей памятью и ее применение для численного моделирования турбулентных течений вязких жидкостей // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислит. матем. и кибернетика. 2007. № 1. 7-16.
  10. Zhang Y., Cohen J., Owens J.D. Fast tridiagonal solvers on the GPU // Proc. of the 15th ACM SIGPLAN Symposium on Principles and Practice of Parallel Programming (PPoPP 2010). New York: ACM, 2010. 127-136.
  11. Google Code project (http://code.google.com/p/cmc-fluid-solver/).
  12. Cohen J., Molemaker J. A fast double precision CFD code using CUDA // Parallel Computational Fluid Dynamics: Recent Advances and Future Directions. Lancaster: DEStech Publications, 2010. 414-429.