Optimization of numerical integration methods for shell models

Authors

  • R.A. Stepanov Institute of Continuous Media Mechanics of UB RAS (ICMM UB RAS)

Keywords:

численный анализ, численные методы, каскадные модели турбулентности обыкновенные дифференциальные уравнения, задача Коши, методы Рунге-Кутта, краевые задачи, разделение по физическим процессам, аппроксимация, сходимость

Abstract

We propose an algorithm devised to increase time steps for integrating a system of ordinary differential equations with a linear viscosity term. A special realization of this algorithm is considered for the classical fourth-order Runge-Kutta method. The efficiency of our approach is demonstrated by an example of shell models of turbulence. For problems of such a type, integration steps may increase by orders.

Author Biography

R.A. Stepanov

References

  1. Гледзер E.Б. Система гидродинамического типа, допускающая два квадратичных интеграла движения // Докл. АН СССР. 1973. 209, № 5. 1046-1048.
  2. Yamada M., Okhitani K. GOY // J. Physical Society of Japan. 1987. 56 . 4210.
  3. Frick P., Sokoloff D. Cascade and dynamo action in a shell model of magnetohydrodynamic turbulence // Phys. Rev. E. 1998. 57, N 4. 4155-4164.
  4. Антонов Т.Ю., Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Рост корреляций в свободно распадающейся МГД-турбулентности // Вычислительные методы и программирование. 2000. 1, № 1. 16-20 (http://num-meth.srcc.msu.su).
  5. Антонов Т.Ю., Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Долговременная эволюция свободно распадающейся МГД-турбулентности // Докл. РАН. 2001. 377, № 2. 170-172.
  6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.

Published

2002-10-08

How to Cite

Степанов Р.А. Optimization of Numerical Integration Methods for Shell Models // Numerical methods and programming. 2002. 3. 176-179

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications