Modified two-step Levenberg-Marquardt methods in the hydraulic conductivity identification problem

Authors

  • A.V. Elesun
  • A.Sh. Kadyrova

Keywords:

minimization of residual function
inverse problem

Abstract

Some modifications of two-step Levenberg-Marquardt methods are proposed for the minimization of a residual function. The methods are used to numerically solve a model problem of hydraulic conductivity identification for a three-dimensional anisotropic confined aquifer. The efficiency of the modified two-step Levenberg-Marquardt methods is shown for the problems with and without errors in pressure measurements.

New computational technologies

Downloads

Published

2013-09-02

Issue

Vol. 14 (2013): Issue 3.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.V. Elesun

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia
• Acting Head of Laboratory

A.Sh. Kadyrova

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia
• Senior Researcher

References

  1. Sun N.-Z. Inverse problems in groundwater modeling. Norwell: Kluwer, 1994.
  2. Yeh W.W-G. Review of parameter identification procedures in groundwater hydrology: the inverse problem // Water Resour. Res. 1986. 22, N 2. 95-108.
  3. Мазуров П.А., Елесин А.В., Кадырова А.Ш. Квазиньютоновский двухшаговый метод минимизации функции невязки // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10, № 1. 64-71.
  4. Елесин А.В., Кадырова А.Ш., Мазуров П.А. Двухшаговые методы Левенберга-Марквардта в задаче идентификации коэффициента фильтрации // Георесурсы. 2009. 4. 40-42.
  5. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М: Изд-во Моск. гос. горного ун-та, 1996.
  6. Larabi A., de Smedt F. Solving three-dimensional hexahedral finite element groundwater models by preconditioned conjugate gradient methods // Water Resour. Res. 1994. 30, N 2. 509-521.
  7. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.
  8. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2005.
  9. Мазуров П.А., Габидуллина А.Н., Елесин А.В., Кадырова А.Ш. Запасы чувствительности в задачах идентификации коэффициента фильтрации трёхмерных пластов // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 1. 50-61.