A multigrid algorithm for the fan-beam ROI-tomography of contrast objects

Authors

  • I.Yu. Kulakov
  • D.A. Vologin
  • V.V. Pickalov

Keywords:

ROI-tomography
fan-beam tomography
iterative algorithms
multigrid algorithms

Abstract

A multigrid tomography algorithm (MG-ART) is proposed to perform iterative reconstructions in embedded regions and to produce high-resolution two-dimensional images inside a selected region of interest (ROI). This work presents estimates for the efficiency of the algorithm related to computing time and accuracy of reconstructions based on the results of numerical simulation. This multigrid algebraic algorithm can be implemented for various cases of complex observation systems, including seismic tomography studies and a number of industrial limited-angle tomography applications.

New computational technologies

Downloads

Published

2013-12-09

Issue

Vol. 14 (2013): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

I.Yu. Kulakov

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics of SB RAS
• Head of Laboratory

D.A. Vologin

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics of SB RAS
• Engineer

V.V. Pickalov

S.A. Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics of SB RAS
• Chief Researcher

References

  1. Natterer F. The mathematics of computerized tomography. Stuttgart: Wiley, 1986.
  2. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983.
  3. Kak A.C., Slaney M. Principles of computerized tomographic imaging. New York: IEEE Press, 1988.
  4. Natterer F., Wubbeling F. Mathematical methods in image reconstruction. Philadelphia: SIAM, 2001.
  5. Ramm A.G., Katsevich A.I. The Radon transform and local tomography. Boca Raton: CRC Press, 1996.
  6. Faridani A., Ritman E.L., Smith K.T. Local tomography // SIAM J. Appl. Math. 1992. 52, N 2. 459-484.
  7. Faridani A., Ritman E.L., Smith K.T. Examples of local tomography // SIAM J. Appl. Math. 1992. 52, N 4. 1193-1198.
  8. Chityala R., Hoffmann K.R., Bednarek D.R., Rudin S. Region of interest (ROI) computed tomography // Proc. SPIE. 2004. Vol. 5368. San Diego, 2004. 534-541.
  9. Пикалов В.В., Непомнящий А.В. Итерационный алгоритм с вэйвлет-фильтрацией в задаче двумерной томографии // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 244-253.
  10. Бойко В.М., Оришич А.М., Павлов А.А., Пикалов В.В. Методы оптической диагностики в аэрофизическом эксперименте. Новосибирск: НГУ, 2009.
  11. Нолет Г. Сейсмическая томография. М.: Мир, 1990.
  12. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Лихачев А.В., Пикалов В.В. Фазовая томография трехмерных биологических микрообъектов: численное моделирование и экспериментальные результаты // Опт. спектр. 1999. 87, № 3. 448-454.
  13. Zakharov Yu.P., Antonov V.M., Boyarintsev E.L., Melekhov A.V., Posukh V.G., Shaikhislamov I.F., Pickalov V.V.linebreak Role of the hall flute instability in the interaction of laser and space plasmas with a magnetic field // Plasma Physics Reports. 2006. 32, N 3. 183-204.
  14. Paige C.C., Saunders M.A. LSQR: An algorithm for sparse linear equations and sparse least squares // ACM Trans. on Math. Software. 1982. 8, N 1. 43-71.
  15. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995.
  16. Кулаков И.Ю., Вологин Д.А., Пикалов В.В. Многосеточный алгоритм в задаче веерной ROI-томографии // Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач. V Международная молодежная научная школа-конференция (Новосибирск, Академгородок, 8-13 октября 2013 г.): тезисы докладов. Новосибирск, 2013. 56.